2019-2020年高一上学期第二次月考数学题开卷有益（江西省上饶中学）

1. 选择题	详细信息
设全集，集合M＝{x|x2＜1}，N＝{y|y＞1}，则下列结论正确的是（ ） A.M∩N＝N B.M∩（∁UN）＝ C.M∪N＝N D.M⊆（∁UN）

2. 选择题	详细信息
下列函数中，与函数有相同定义域的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中； （1）BM与ED平行；（2）CN与BE是异面直线；（3）CN与BM所成角为60°；（4）CN与AF垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） A.（1）（2）（3） B.（2）（4） C.（3）（4） D.（3）

5. 选择题	详细信息
方程的解所在的区间为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
设，，则约等于（ ）（参考数据：） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题错误的是( ) A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则

8. 选择题	详细信息
已知函数为定义在上的奇函数，，且在上单调递增，则的解集为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数满足对任意都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的最长棱的长度为（ ） A.1 B. C. D.2

11. 选择题	详细信息
若，则下列正确的是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，已知四面体为正四面体，分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）. A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
函数的单调递增区间是________．

14. 填空题	详细信息
如图，正方体中，的中点为，的中点为，为棱上一点，则异面直线与所成角的大小为__________．

15. 填空题	详细信息
已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的底面和三个侧面中,直角三角形的个数是______.

16. 填空题	详细信息
已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为__________.

17. 解答题	详细信息
设全集，集合,． (1)求； (2)设集合,若,求实数m的取值范围．

18. 填空题	详细信息
如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是AA1，D1C1的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l. （1）画出直线l的位置，并简单指出作图依据； （2）设l∩A1B1＝P，求线段PB1的长．

19. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱中，，，为的中点，为上的一点，且． （1）求证：平面； （2）求证：．

20. 解答题	详细信息
某厂家拟举行双十一促销活动,经调查测算,该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x万元（）满足．已知年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）． (1)将该产品的年利润y万元表示为年促销费用x万元的函数； (2)该厂家年促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大？

21. 解答题	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数. （1）求实数的值，并求函数的值域； （2）判断函数的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式.

22. 解答题	详细信息
已知函数，，其中． （1）当时，求函数的值域； （2）求关于的不等式的解集； （3）当时，设，若的最小值为，求实数的值．