2018届高三下期毕业班联考数学题免费试卷（天津市十二重点中学）

1. 选择题	详细信息
集合,则 （ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
从大小相同的红、黄、白、紫、粉5个小球中任选2个，则取出的两个小球中没有红色的概率为　　 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
阅读如图的框图，运行相应的程序，若输入n的值为6，则输出S的值为　　 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是　　 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知双曲线：，其中，双曲线半焦距为，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长为为双曲线的离心率，则双曲线的渐近线方程为　　 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知奇函数在上是增函数，若，，，则a，b，c的大小关系为　　 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数的图象与轴的两个相邻交点的距离是，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在上的单调增区间为　　 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数，函数，若方程有4个不同实根，则实数的取值范围为　　 A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
已知复数，，则在复平面内所对应的点位于第______象限．

10. 填空题	详细信息
若曲线在点处的切线方程为，则______．

11. 填空题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．

12. 填空题	详细信息
已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且y轴和直线均与圆C相切，则圆C的方程为______．

13. 填空题	详细信息
已知，且，则的最小值为______．

14. 填空题	详细信息
如图所示，在中，，，点D是BC的中点，且M点在的内部不含边界，若，则的取值范围______．

15. 解答题	详细信息
在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，的面积为． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求的值．

16. 解答题	详细信息
“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某共享单车公司欲投放一批共享单车，单车总数不超过100辆，现有A，B两种型号的单车：其中A型车为运动型，成本为400元辆，骑行半小时需花费元；B型车为轻便型，成本为2400元辆，骑行半小时需花费1元若公司投入成本资金不能超过8万元，且投入的车辆平均每车每天会被骑行2次，每次不超过半小时不足半小时按半小时计算，问公司如何投放两种型号的单车才能使每天获得的总收入最多，最多为多少元？

17. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，，，，，． （Ⅰ）求异面直线AB与PD所成角的余弦值； （Ⅱ）证明：平面平面PBD； （Ⅲ）求直线DC与平面PBD所成角的正弦值．

18. 解答题	详细信息
已知为正项等比数列，，，且数列满足：． （Ⅰ）求和的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和，并求使得恒成立的取值范围．

19. 解答题	详细信息
已知椭圆左顶点为M，上顶点为N，直线MN的斜率为． （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）直线l：与椭圆交于A，C两点，与y轴交于点P，以线段AC为对角线作正方形ABCD，若． （）求椭圆方程； （）若点E在直线MN上，且满足，求使得最长时，直线AC的方程．

20. 解答题	详细信息
已知函数，函数． （Ⅰ）求函数的极值； （Ⅱ）当时，证明：对一切的，都有恒成立； （Ⅲ）当时，函数，有最小值，记的最小值为，证明：．