高二数学2019年下半年单元测试试卷完整版

1. 选择题	详细信息
下列各组数成等比数列的是(　　) ①1，－2,4，－8；②－，2，－2，4；③x，x2，x3，x4；④a－1，a－2，a－3，a－4. A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

2. 选择题	详细信息
数列1，－3，5，－7，…的一个通项公式为(　　) A. an＝2n－1 B. an＝(－1)n＋1(2n－1) C. an＝(－1)n(2n－1) D. an＝(－1)n(2n＋1)

3. 选择题	详细信息
等差数列{an}中，若a2＋a8＝16，a4＝6，则公差d的值是(　　) A. 1 B. 2 C. －1 D. －2

4. 选择题	详细信息
在等比数列{an}中，已知a3＝2，a15＝8，则a9等于(　　) A. ±4 B. 4 C. －4 D. 16

5. 选择题	详细信息
已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和．若＝2，S3＝12，则S4＝(　　) A. 10 B. 16 C. 20 D. 24

6. 选择题	详细信息
等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 选择题	详细信息
在等比数列中，已知a1a83a15＝243，则的值为(　　) A. 3 B. 9 C. 27 D. 81

8. 选择题	详细信息
如果数列的前n项和为，则这个数列的通项公式是（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n－1，…的前n项和为（ ） A.2n－n－1 B.2n+1－n－2 C.2n D.2n+1－n

10. 选择题	详细信息
设Sn为等差数列{an}的前n项和，且，则a2＝(　　) A. －2 016 B. －2 018 C. 2 018 D. 2 016

11. 选择题	详细信息
数列{an}满足：an＋1＝λan－1(n∈N*，λ∈R且λ≠0)，若数列{an－1}是等比数列，则λ的值等于(　　) A. 1 B. －1 C. D. 2

12. 选择题	详细信息
设等比数列{an}的各项均为正数，公比为q，前n项和为Sn .若对任意的n∈N*，有S2n＜3Sn，则q的取值范围是（ ） A. (0,1] B. (0,2) C. [1,2) D. (0，)

13. 填空题	详细信息
＋1与－1的等比中项是________．

14. 填空题	详细信息
已知递增的等差数列{an}满足a1＝1，a3＝a22－4，则an＝________．

15. 填空题	详细信息
在等差数列{an}中，a3＝－12，a3，a7，a10成等比数列，则公差d等于________．

16. 填空题	详细信息
某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤________次才能达到市场要求(已知lg2≈0.301 0，lg3≈0.477 1)．

17. 解答题	详细信息
在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81． （1）求an； （2）设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn．

18. 解答题	详细信息
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝10，S6＝72，bn＝an－30， (1)求通项公式an； (2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．

19. 解答题	详细信息
购买一件售价为5 000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月付款一次，过1个月再付款一次，如此下去，到第12次付款后全部付清．如果月利率为0.8%，每月利息按复利计算(上月利息计入下月本金)，那么每期应付款多少元？(精确到1元)

20. 解答题	详细信息
（13分）已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn＝（an＋1）2． （1）求{an}的通项公式； （2）设bn＝，求数列{bn}的前n项和为Tn

21. 解答题	详细信息
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an﹣p，其中p是不为零的常数． （1）证明：数列{an}是等比数列； （2）当p=3时，若数列{bn}满足bn+1=bn+an（n∈N*），b1=2，求数列{bn}的通项公式．

22. 解答题	详细信息
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，＝Sn＋1＋Sn. (1)求{an}的通项公式； (2)设，求数列{bn}的前n项和Tn.