泉州市高二数学下册期末考试考试完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
复数 的虚部为（ ）A.  B. C.1 D.2 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
曲线 在 处的切线的斜率为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||
为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机使用者进行统计，统计结果如下表：
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）
的观测值
，据此判断下列结论正确的是（ ）| 4. 选择题 | 详细信息 |
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甲、乙、丙、丁4个人跑接力赛，则甲乙两人必须相邻的排法有（ ） A.6种 B.12种 C.18种 D.24种 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
在用反证法证明命题“三个正数a，b，c满足 ，则a，b，c中至少有一个不大于2”时，下列假设正确的是（ ）A.假设a，b，c都大于2 B.假设a，b，c都不大于2 C.假设a，b，c至多有一个不大于2 D.假设a，b，c至少有一个大于2 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
用数学归纳法证明不等式“ （ ， ）”的过程中，由 推导 时，不等式的左边增加的式子是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，在已知两次的点数均为偶数的条件下，两次的点数之和不大于8的概率为（ ） A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
若 ， ， ，则（ ）A.  B. C.  D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
2021年起，新高考科目设置采用“ ”模式，普通高中学生从高一升高二时将面临着选择物理还是历史的问题，某校抽取了部分男、女学生调查选科意向，制作出如右图等高条形图，现给出下列结论：①样本中的女生更倾向于选历史； ②样本中的男生更倾向于选物理； ③样本中的男生和女生数量一样多； ④样本中意向物理的学生数量多于意向历史的学生数量. 根据两幅条形图的信息，可以判断上述结论正确的有（ ）   A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
函数 的部分图象大致为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
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2019年4月，北京世界园艺博览会开幕，为了保障园艺博览会安全顺利地进行，某部门将5个安保小组全部安排到指定的三个不同区域内值勤，则每个区域至少有一个安保小组的排法有（ ） A.150种 B.240种 C.300种 D.360种 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
设函数 满足： ， ，则 时，（ ）A.有极大值，无极小值 B.有极小值，无极大值 C.既有极大值，又有极小值 D.既无极大值，又无极小值 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知随机变量 ，且 ，则 ______. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
在 的展开式中的常数项为_______. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
若不等式 有且只有1个正整数解，则实数a的取值范围是______. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
在一栋6层楼房里，每个房间的门牌号均为三位数，首位代表楼层号，后两位代表房间号，如218表示的是第2层第18号房间，现已知有宝箱藏在如下图18个房间里的某一间，其中甲同学只知道楼层号，乙同学只知道房间号，不知道楼层号，现有以下甲乙两人的一段对话： 甲同学说：我不知道，你肯定也不知道； 乙同学说：本来我也不知道，但是现在我知道了； 甲同学说：我也知道了. 根据上述对话，假设甲乙都能做出正确的推断，则藏有宝箱的房间的门牌号是______. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知复数 （a， ）， （c， ）.（1）当  ， ， ， 时，求 ， ， ；（2）根据（1）的计算结果猜想  与的关系，并证明该关系的一般性 |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知 中， ，且 .（1）求m； （2）求  . |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
从某地区随机抽测120名成年女子的血清总蛋白含量（单位： ），由测量结果得如图频数分布表：（1）①仔细观察表中数据，算出该样本平均数  ______；②由表格可以认为，该地区成年女子的血清总蛋白含量Z服从正态分布  .其中 近似为样本平均数 ， 近似为样本标准差s.经计算，该样本标准差 .医学上，Z过高或过低都为异常，Z的正常值范围通常取关于 对称的区间 ，且Z位于该区间的概率为 ，试用该样本估计该地区血清总蛋白正常值范围.
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，则
. | 20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）当  时，证明： ；（2）若  在 的最大值为2，求a的值. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
在国家积极推动美丽乡村建设的政策背景下，各地根据当地生态资源打造了众多特色纷呈的乡村旅游胜地.某人意图将自己位于乡村旅游胜地的房子改造成民宿用于出租，在旅游淡季随机选取100天，对当地已有的六间不同价位的民宿进行跟踪，统计其出租率 （ ），设民宿租金为 （单位：元/日），得到如图所示的数据散点图. （1）若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率，求租金为388元的那间民宿在淡季内的三天中至少有2天闲置的概率. （2）①根据散点图判断，  与 哪个更适合于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？根据判断结果求回归方程；②若该地一年中旅游淡季约为280天，在此期间无论民宿是否出租，每天都要付出  的固定成本，若民宿出租，则每天需要再付出 的日常支出成本.试用①中模型进行分析，旅游淡季民宿租金约定为多少元时，该民宿在这280天的收益 达到最大？附：对于一组数据  ， ，…， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ； .参考数据：记  ， ， ， ， ， ， ， ， ， . |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）若  是 的一个极值点，判断的单调性；（2）若 有两个极值点 ， ，且 ，证明： . |
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