重庆市2020年九年级数学前半期期末考试免费检测试卷

1. 选择题	详细信息
下列方程中，是一元二次方程的是（）． A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）． A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，若绕点按逆时针方向旋转后能与重合，则（）． A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，是的直径，是的弦，若，则（）． A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列事件中，属于随机事件的是（）． A.13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月 B.在只有白球的盒子里摸到黑球 C.经过交通信号灯的路口遇到红灯 D.用长为，，的三条线段能围成一个边长分别为，，的三角形

6. 选择题	详细信息
若抛物线经过点，则的值在（）． A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间

7. 选择题	详细信息
在下面的计算程序中，若输入的值为1，则输出结果为（）． A.2 B.6 C.42 D.12

8. 选择题	详细信息
若点在反比例函数的图象上，则关于的二次方程的根的情况是（）． A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定

9. 选择题	详细信息
“割圆术”是我国古代的一位伟大的数学家刘徽首创的，该割圆术，就是通过不断倍增圆内接正多边形的边数来求出圆周率的一种方法，某同学在学习“割圆术”的过程中，画了一个如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为（）． A.1 B.3 C.3.1 D.3.14

10. 选择题	详细信息
如图，若二次函数的图象的对称轴是直线，则下列四个结论中，错误的是（）． A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图，点，在双曲线上，且．若的面积为，则（）． A.7 B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，在中，，，点、、分别在边、、上，且与关于直线DE对称．若，，则（）． A.3 B.5 C. D.

13. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则__________．

14. 填空题	详细信息
若是方程的一个根，则式子的值为__________．

15. 填空题	详细信息
在、、、1、2五个数中，若随机取一个数作为反比例函数中的值，则该函数图象在第二、第四象限的概率是__________．

16. 填空题	详细信息
如图，在等腰中，，点是以为直径的圆与的交点，若，则图中阴影部分的面积为__________．

17. 填空题	详细信息
若整数使关于的二次函数的图象在轴的下方，且使关于的分式方程有负整数解，则所有满足条件的整数的和为__________．

18. 填空题	详细信息
某校棋艺社开展围棋比赛，共位学生参赛．比赛为单循环制，所有参赛学生彼此恰好比赛一场．记分规则为：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结束后，若所有参赛者的得分总和为76分，且平局的场数不超过比赛场数的，则__________．

19. 解答题	详细信息
解下列方程：（1）；（2）．

20. 解答题	详细信息
如图，在中，，，点在边上，且线段绕着点按逆时针方向旋转能与重合，点是与的交点．（1）求证：；（2）若，求的度数．

21. 解答题

详细信息

一个不透明的布袋里有材质、形状、大小完全相同的4个小球，它们的表面分别印有1、2、3、4四个数字（每个小球只印有一个数字），小华从布袋里随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为

，小刚从剩下的3个小球中随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为

．
（1）若小华摸出的小球上的数字是2，求小刚摸出的小球上的数字是3的概率；
（2）利用画树状图或列表格的方法，求点

在函数

的图象上的概率．

22. 解答题

详细信息

在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一一利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数

中，当

时，

．

（1）求这个函数的表达式；
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；
（3）已如函数

的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式

的解集．

23. 解答题

详细信息

若一个三位数的百位上的数字减去十位上的数字等于其个位上的数字，则称这个三位数为“差数”，同时，如果百位上的数字为

、十位上的数字为

，三位数

是“差数”，我们就记：

，其中，

，

．例如三位数514．∵

，∴514是“差数”，∴

．
（1）已知一个三位数

的百位上的数字是6，若

是“差数”，

，求

的值；
（2）求出小于300的所有“差数”的和，若这个和为

，请判断

是不是“差数”，若是，请求出

；若不是，请说明理由．

24. 解答题

详细信息

为了创建国家级卫生城区，某社区在九月份购买了甲、乙两种绿色植物共1100盆，共花费了27000元．已知甲种绿色植物每盆20元，乙种绿色植物每盆30元．
（1）该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物各多少盆？
（2）十月份，该社区决定再次购买甲、两种绿色植物．已知十月份甲种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠

元

，十月份乙种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠

．因创卫需要，该社区十月份购买甲种绿色植物的数量比九月份的数量增加了

，十为份购买乙种绿色植物的数量比九月份的数量增加了

．若该社区十月份的总花费与九月份的总花费恰好相同，求

的值．

25. 解答题	详细信息
如图，四边形是平行四边形，，，点为边的中点，点在的延长线上，且．点在线段上，且，垂足为．（1）若，且，，求的长；（2）求证：．