南昌市高三数学下册月考试卷免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
集合，集合，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A. B. C. D.

3. 选择题

详细信息

“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2015年以来，“一带一路”建设成果显著.如图是2015—2019年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是( )

A.这五年，出口总额之和比进口总额之和大
B.这五年，2015年出口额最少
C.这五年，2019年进口增速最快
D.这五年，出口增速前四年逐年下降

4. 选择题	详细信息
函数的一个单调递减区间是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
双曲线：的离心率为，则一条渐近线的倾斜角为（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在中，已知、、成等比数列，且，，则（） A. B. C.3 D.-3

7. 选择题	详细信息
已知，则在数列的前40项中最大项和最小项分别是（） A.， B.， C.， D.，

8. 选择题	详细信息
已知函数与，则它们所有交点的横坐标之和为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若点的坐标满足，则点的轨迹图象大致是 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
棱长为2的正方体中，为棱中点，过点且与平面平行的正方体的截面面积为（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
过直线：上的点作圆：的切线，若在直线上存在点，使得过点的圆的切线，（，为切点）满足，则的取值范围是（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若关于的不等式有正整数解，则实数的最小值为（） A.9 B.10 C.11 D.12

13. 填空题	详细信息
已知函数的一条切线为，则______.

14. 填空题	详细信息
已知数列是等差数列，其前项和有最大值，且，则使得的的最大值为______.

15. 填空题	详细信息
已知向量，且，若，其中、且，则的最小值为______.

16. 填空题	详细信息
如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点，圆：，过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，，，，则的最小值为______.

17. 填空题	详细信息
如图，在中，，角的平分线交于点，设.（1）求；（2）若，求的长.

18. 解答题	详细信息
如图所示，等腰梯形的底角等于，直角梯形所在的平面垂直于平面，，且. （1）证明：平面平面；（2）若三棱锥的外接球的体积为，求三棱锥的体积.

19. 解答题

详细信息

某市为了调查小区成年居民对环境治理情况的满意度（满分按100计），随机对20名六十岁以上的老人和20名十八岁以上六十岁以下的中青年进行了不记名的问卷调查，得到了如下统计结果：
表1：六十岁以上的老人对环境治理情况的满意度与频数分布表

满意度
人数	1	5	6	5	3

表2：十八岁以上六十岁以下的中青年人对环境治理情况的满意度与频数分布表

满意度
人数	2	4	8	4	2

表3：

	满意度小于80	满意度不小于80	合计
六十岁以上老人人数
十八岁以上六十岁以下的中青年人人数
合计

（1）若该小区共有中青年人500人，试估计其中满意度不少于80的人数；
（2）完成表3的列联表，并回答能否有的把握认为“小区成年居民对环境治理情况的满意度与年龄有关”？
（3）从表3的六十岁以上的老人“满意度小于80”和“满意度不小于80”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取3人，求至少有两人满意小于80的概率.
附：，其中.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

20. 解答题	详细信息
已知定直线，定点，以坐标轴为对称轴的椭圆过点且与相切. （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）椭圆的弦的中点分别为，若平行于，则斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的单调区间；（2）当时，关于的方程有两个不同的实数解，，求证：.