2019届初三10月月考数学专题训练（安徽省芜湖市澛港中学）

1. 选择题	详细信息
下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）. A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
一元二次方程2x2-x+1=0的根的情况是 （ ） A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断

3. 选择题	详细信息
方程x2+4x=2的负根为（ ）. A. －2－ B. －2+ C. 2－ D. 2+

4. 选择题	详细信息
关于函数y＝－3x2的性质的叙述，正确的是（ ）. A. 顶点是原点 B. y有最小值 C. 当x＞0时，y随x的增大而增大 D. 当x<0时，y随x的增大而减小

5. 选择题	详细信息
方程x2－3x－2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（ ）. A. x1=－1，x2=2 B. x1=1，x2=－2 C. x1x2=2 D. x1+x2=3

6. 选择题	详细信息
已知抛物线y＝－(x－1)2＋k的图象经过点（2，0），则使得函数值y＜0成立的x的取值范围是（ ）. A. x＜－4或x＞2 B. x＜0或x＞2 C. －4＜x＜2 D. 0＜x＜2

7. 选择题	详细信息
一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　） A. 此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5 B. 篮圈中心的坐标是（4，3.05） C. 此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D. 篮球出手时离地面的高度是2m

8. 填空题	详细信息
高新区某企业不断增强经济创新力和竞争力，2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x，则可列方程________________.

9. 填空题	详细信息
已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

10. 填空题	详细信息
把抛物线y=x2＋1关于x轴对称，所得到的抛物线解析式为__________．

11. 填空题	详细信息
当-2≤x≤1时，二次函数若 有最大值4，则m的值为_____．

12. 解答题	详细信息
已知是关于x的方程的一个根，求的值．

13. 填空题	详细信息
一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.

14. 解答题	详细信息
某企业打算建造一个池底为正方形，深度为2m的长方体无盖水池.已知水池壁的造价为100元/m2，水池底的造价为200元/m2，总造价为6400元.求这个正方形水池底的边长．

15. 解答题	详细信息
如图所示，在矩形ABCD中，AD=4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，且垂足H在边AD上，连接AF． （1）求证：FH=ED； （2）设AE=x，是否存在某个x的值，使得△AEF的面积为3？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由.

16. 解答题	详细信息
已知:关于x的一元二次方程x2－4x＋2m=0有两个不相等的实数根. （1）求m的取值范围； （2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值.

17. 解答题	详细信息
已知抛物线解析式为y＝ (x－1)2－4. （1）在所给的平面直角坐标系内描点作出该抛物线的图象； （2） 设该抛物线与y轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于B，顶点为C.试证明：∠CAB=90°.

18. 解答题	详细信息
某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元，其每天的销售量就减少20件. （1）当售价定为12元时，每天可售出________件； （2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？

19. 解答题	详细信息
有一个抛物线型蔬菜大棚，将其横截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可近似用函数来表示．已知大棚在地面上的宽度OA为8米，距离O点2米处的棚高BC为米． （1）求该抛物线的函数解析式； （2）若借助横梁DE建一个门，且要求门的高度不低于1.5米，则横梁DE的宽度最多是多少米？（结果保留根号）

20. 解答题	详细信息
如图所示，二次函数图象的顶点在原点O，且经过点（1，）.点F（0，1）在y轴上．直线y=－1与y轴交于点H． （1）求该二次函数的解析式； （2）设点P是（1）中图象上在第一象限内的动点，过点P作x轴的垂线与直线y=－1交于点M. ①求证：FM平分∠OFP； ②当△FPM是等边三角形时，试求P点的坐标．