题目

如图所示，二次函数图象的顶点在原点O，且经过点（1，）.点F（0，1）在y轴上．直线y=－1与y轴交于点H．（1）求该二次函数的解析式；（2）设点P是（1）中图象上在第一象限内的动点，过点P作x轴的垂线与直线y=－1交于点M.①求证：FM平分∠OFP；②当△FPM是等边三角形时，试求P点的坐标． 答案：【答案】（1）y=x2；（2）①详见解析；②点P的坐标为（2，3）．【解析】（1）根据二次函数图象的顶点在原点O，设二次函数的解析式为，将代入即可求出解析式；（2）①过点P作PB⊥y轴于点B，利用勾股定理求出PF，表示出PM，可得PF=PM，，结合平行线的性质，可得出结论.②根据△FPM是等边三角形，可得（2012?槐荫区一模）下列数轴表示不正确的是（　　）A．金属活动性由强到弱B．液体的pH由低到高C．氯元素的化合价由低到高D．常温常压下气体在水中的溶解性由弱到强