南京市高一数学下册月考试卷试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知扇形的圆心角为，周长为，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
函数，的图象在区间的交点个数为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知平面以及不重合的直线、、. ①若，，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，，则. 以上说法正确的有（ ）个 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在中，已知，，，则（ ） A. B. C.或 D.以上答案都不对

7. 选择题	详细信息
在中，，，，则此三角形外接圆面积为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
中，已知，，则面积的最大值为（ ） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．

10. 填空题	详细信息
在中，若，则_________.

11. 填空题	详细信息
正方体中，直线与直线所成角的大小为_______.

12. 填空题	详细信息
已知向量，，其中，若，则的值为_______.

13. 填空题	详细信息
=__________．

14. 填空题	详细信息
在中，若，则该三角形的形状是________.

15. 填空题	详细信息
已知满足，，的恰有一个，那么的取值范围是_________.

16. 填空题	详细信息
如图，在中，若，，是的右端三等分点，则的最小值为________.

17. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）若，求函数的值域.

18. 解答题	详细信息
已知，均为锐角，，. （1）求的值； （2）求的值.

19. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，底面为梯形，，，，点在棱上. （1）求证：平面； （2）若平面，求的值.

20. 解答题	详细信息
如图所示，由一块扇形空地，其中，米，计划在此扇形空地区域为学生建灯光篮球运动场，区域内安装一批照明灯，点、选在线段上（点、分别不与点、重合），且. （1）若点在距离点米处，求点、之间的距离； （2）为了使运动场地区域最大化，要求面积尽可能的小，记，请用表示的面积，并求的最小值.

21. 解答题	详细信息
在四边形中，，. （1）若，求四边形的面积； （2）记和的面积分别为和，求的最大值.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若，且在上单调递减，求的取值范围； （2）若，且在区间恒成立，求的取值范围； （3）当，时，求证：在区间至少存在一个，使得.