山东2019年高三数学上半期月考测验网上考试练习

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则等于（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
命题“，”的否定形式是（） A.， B.， C.， D.，

3. 选择题

详细信息

总体由编号为01，02，…，49，50的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（）
附：第6行至第9行的随机数表
2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620
7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125
3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732
2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950
A.3 B.19 C.38 D.20

4. 选择题	详细信息
下列函数中是偶函数，且在区间上是减函数的是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在2019年高中学生信息技术测试中，经统计，某校高二学生的测试成绩，若已知，则从该校高二年级任选一名考生，他的测试成绩大于92分的概率为（） A.0.86 B.0.64 C.0.36 D.0.14

6. 选择题	详细信息
已知是第一象限的角，且，求的值为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在空间中，已知，，为不同的直线，，，为不同的平面，则下列判断正确的是（） A.若，，，则 B.若，，，则 C.若，，，则 D.若，，，则

9. 选择题

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中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造.根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为

，径粗

，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带.需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄.在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数字.如图，是利用算筹表示数1~9的一种方法.例如：3可表示为“

”，26可表示为“

”，现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则用这6根算筹能表示的两位数的个数为（）

A.13 B.14 C.15 D.16

10. 选择题	详细信息
函数图象的大致形状是（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在正方形中，，是中点，将和分别沿若、翻折，使得、两点重合，则所形成的立体图形的外接球的表面积是（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
函数，则方程的根的个数是（） A.7 B.5 C.3 D.1

13. 填空题	详细信息
已知函数（且），则的图象恒过的定点的坐标为______.

14. 填空题	详细信息
若，则函数的最小值为______.

15. 填空题	详细信息
如图，在圆柱的轴截面中，，，，分别为圆柱上下底面的中心，为的中点，动点在圆柱下底面内（包括圆周）.若，则点形成的轨迹的长度为______.

16. 填空题	详细信息
关于二项式及其展开式，有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数和是-1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中不含有理项；④当时，除以100的余数是1.其中，正确命题的序号为______.

17. 解答题	详细信息
已知关于的不等式的解集为. （1）求实数，的值；（2）求关于的不等式（为实数）的解集.

18. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值与最小值.

19. 解答题	详细信息
已知定义在上的奇函数，当时，. （1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

20. 解答题

详细信息

甲、乙两位同学参加诗词大会，设甲、乙两人每道题答对的概率分别为

和

.假定甲、乙两位同学答题情况互不影响，且每人各次答题情况相互独立.
（1）用

表示甲同学连续三次答题中答对的次数，求随机变量

的分布列和数学期望；
（2）设

为事件“甲、乙两人分别连续答题三次，甲同学答对的次数比乙同学答对的次数恰好多2”，求事件

发生的概率.

21. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是等边三角形，平面平面，，为棱上一点，为的中点，四棱锥的体积为. （1）若为棱的中点，是的中点，求证：平面平面；（2）是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.