2019-2020年高二上册10月阶段性检测数学题开卷有益（河南省顶级名校）

1. 选择题	详细信息
若实数，，，满足，，则下列不等式成立的是（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设等差数列的前项和为，且．则过点的直线斜率为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知函数的最小正周期为，则（ ） A.1 B. C.-1 D.

4. 选择题	详细信息
若不等式的解集是R，则的范围是 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设，，是与的等比中项，则的最小值是（ ） A. B. C.4 D.3

6. 选择题	详细信息
已知三角形中， ， ，连接并取线段的中点，则的值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知数列{an}的通项公式为an＝则数列{an}中的最大项为(　　) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若满足，且的最大值为6，则的值为（） A. -1 B. -7 C. 1 D. 7

9. 选择题	详细信息
设函数则的值为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设各项均不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知，且S10＝0，则使不等式成立的正整数n的最小值是（　　） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

11. 选择题	详细信息
我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，…，9填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的对角线上的数字之和为，如图三阶幻方的，那么的值为（ ） A.41 B.45 C.369 D.321

12. 选择题	详细信息
已知两条直线：y=m和： y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B ，与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，的最小值为 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知是单位向量，且，若，则与夹角的正弦值是________。

14. 填空题	详细信息
已知等差数列的前项和是，如果，则=________。

15. 填空题	详细信息
已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是________.

16. 填空题	详细信息
已知函数，则的最大值是________。

17. 解答题	详细信息
已知等差数列，，为其前项的和，，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项的和.

18. 解答题	详细信息
在中,角、、所对的边分别为、、, . （1）求角的值； （2）若, 的面积为,求边上的中线长.

19. 解答题	详细信息
已知圆的圆心为，且直线与圆相切，设直线的方程为，若点在直线上，过点作圆的切线，切点为. （1）求圆的标准方程； （2）若，试求点的坐标； （3）若点的坐标为，过点作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程.

20. 解答题	详细信息
在平行四边形中，，分别是，上的点且，，与交于点. （1）求的值； （2）若平行四边形的面积为21，求的面积.

21. 解答题	详细信息
已知递增等比数列，，且成等差数列，设数列的前项和为，点在抛物线上. （1）求数列，的通项公式； （2），设数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
如图，山顶有一座石塔，已知石塔的高度为. （1）若以为观测点，在塔顶处测得地面上一点的俯角为，在塔底处测得处的俯角为，用表示山的高度； （2）若将观测点选在地面的直线上，其中是塔顶在地面上的射影. 已知石塔高度,当观测点在上满足时看的视角(即)最大，求山的高度.