2019-2020年高二下学期期末考试数学免费试卷带答案和解析（贵州省黔东南州黎平县黎平三中）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
设集合 ， ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
若复数 ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
“ ”是“ ”成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
 的展开式中常数项为（ ）A.  B.5 C.10 D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
数列 是公差不为零的等差数列， ， ， 为等比数列， ，则 （ ）A.5 B.9 C.25 D.50 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 （ ，  ，  ）的最大值为3，  的图象的相邻两条轴间的距离为2，与 轴的交点的纵坐标为1，则 （ ）A. 1 B. -1 C.  D. 0 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的结果为( ) A. 80 B. 84 C. 88 D. 92 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝1，AB＝2，AA1＝2，点M在平面ACB1内运动．则线段BM的最小值为（ ） A.  B. C. D.3 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
盒中有10个螺丝钉,其中有3个是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是 的事件为( )A.恰有1个是坏的 B.4个全是好的 C.恰有2个是好的 D.至多有2个是坏的 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
直线 与双曲线 （ ， ）的左支、右支分别交于 ， 两点， 为右焦点，若 ，则该双曲线的离心率为（ ）A.  B. C. D.2 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
设函数 是偶函数 的导函数， ，当 时， ，则使得 成立的 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
若曲线 在点 处的切线的斜率为 ，则 _________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知向量 ， ，且 ，则 _________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
设x，y满足约束条件 ，则 的最大值为_________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
过抛物线 的焦点F作斜率大于0的直线l交抛物线于A，B两点（A在B的上方），且l与准线交于点C，若 ，则 _________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ．（1）若b＝  ，C＝120°，求△ABC的面积S（2）若b：c＝2：3，求  |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中， 底面  （1）若  在侧棱 上，且 ，证明： 平面 ；（2）求平面  与平面所成锐二面角的余弦值 |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
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列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
，其中
.
，求| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的离心率为 ，焦距为4，直线 与C相交于 ， 两点，且 .直线 与 平行，且它们之间的距离为 ，与C相交于M.、N两点.（1）求C的方程； （2）求  . |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．（1）若  在 上是单调函数，求a的取值范围；（2）证明：当  时， ． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在平面角坐标系 中，以坐标原点 为极点，  轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为 ，将曲线 向左平移 个单位长度得到曲线 .（1）求曲线  的参数方程；（2）已知  为曲线 上的动点，  两点的极坐标分别为 ，求 的最大值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．（1）证明：  ；（2）若不等式  的解集为 ，且 ，证明： ． |
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