2019届九年级上半年期中考试数学试卷完整版（江苏省淮安市淮安区）

1. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　） A. 1 B. ﹣3 C. 3 D. 4

2. 选择题	详细信息
已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c＝0；（2）x2﹣4x＝0；（3）3x2＝0；（4）x+（1﹣x）（1+x）＝0；中，一元二次方程的个数为（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 选择题	详细信息
某商场3月份的销售额为160 万元，5月份为250万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为（　　） A. 20% B. 25% C. 30% D. 35%

4. 选择题	详细信息
已知圆的直径是13cm，如果圆心到某直线的距离是6.5cm，则此直线与这个圆的位置关系是（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定

5. 选择题	详细信息
不解方程，判断方程3x2﹣4x+1＝0的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定

6. 选择题	详细信息
在⊙O中，A、B为圆上两点，∠AOB＝76°，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　） A. 76° B. 104° C. 38° D. 38°或142°

7. 选择题	详细信息
如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（　　） A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 不能确定

8. 选择题	详细信息
如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

9. 填空题	详细信息
方程x2+5x＝0的解为_____．

10. 填空题	详细信息
⊙O的半径为8，线段OP＝5，则点P与⊙O的位置关系是_____．

11. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2018＝0有一根为x＝1，则a﹣b＝_____．

12. 填空题	详细信息
边长分别为6、8、10的三角形的内切圆半径是_____，外接圆半径是_____．

13. 填空题	详细信息
若一元二次方程ax2+bx+c=0中，4a﹣2b+c=0．则此方程必有一根为_____．

14. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=100°，则∠DCE的大小是____．

15. 填空题	详细信息
如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，则∠OAC＝_____°．

16. 填空题	详细信息
如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD＝4cm，弦AB的长为_____cm．

17. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分（△ABC以外的部分）的面积为_____．

18. 解答题	详细信息
解方程 （1）（x+3）2＝25； （2）2（x+5）2＝x（x+5）．

19. 解答题	详细信息
关于x的一元二次方程ax2﹣5x+a2+a＝0的一个根是0，求a的值及另一根．

20. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）． （1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置； （2）点M的坐标为　 　； （3）若DM＝2，判断点D与⊙M的位置关系．

21. 解答题	详细信息
用条长40厘米的绳子围成一个矩形，设其一边长为x厘米． （1）若矩形的面积为96平方厘米，求x的值； （2）矩形的面积是否可以为101平方厘米？如果能，请求x的值；如果不能，请说明理由．

22. 解答题	详细信息
如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？

23. 解答题	详细信息
2016年3月国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题： （1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）； （2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？ （3）当售价定为多少时，王大伯获得利润W最大，最大利润是多少？

24. 解答题	详细信息
已知：PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E三点，PA＝6．求： （1）△PCD的周长； （2）若∠P＝50°，求∠COD的度数．

25. 解答题	详细信息
如图，已知直线PT与⊙O相交于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．已知∠PTA=∠B． （1）求证：PT是⊙O的切线； （2）若PT=6，PA=4，求⊙O的半径； （3）若PT=TB=，求图中阴影部分的面积．