2020年陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学中考数学四模专题训练

1. 选择题	详细信息
计算：（-3）×（- ）=（ ） A.-1 B.1 C.-9 D.9

2. 选择题	详细信息
如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
计算（-2x2y）3的结果是（ ） A、-8x6y3 B、6x6y3 C、-8x5y3 D、-6x5y3

4. 选择题	详细信息
如图，AB∥CD.若∠1＝40°，∠2＝65°，则∠CAD＝（ ） A.50° B.65° C.75° D.85°

5. 选择题	详细信息
设点A（-3，a），B（b， ）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（ ） A. B. C.-6 D.

6. 选择题	详细信息
如图， 在△ABC中，∠BAC=90°， AB=20， AC=15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则的值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知两个一次函数y=3x+b1和y=-3x+b2若b1<b2<0，则它们图象的交点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8. 选择题	详细信息
如图， 在三边互不相等的△ABC中， D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点．连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

9. 选择题	详细信息
如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D．若点P是⊙O上异于点A，B的任意一点，则∠APB=（ ） A.30°或60° B.60°或150° C.30°或150° D.60°或120°

10. 选择题	详细信息
将抛物线M：y=- x2+2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M'．若抛物线M'与x轴交于A、B两点，M'的顶点记为C，则∠ACB=（ ） A.45° B.60° C.90° D.120°

11. 解答题	详细信息
不等式-2x+1>-5的最大整数解是________．

12. 填空题	详细信息
如图，五边形ABCDE的对角线共有 ________条．

13. 填空题	详细信息
如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y＝和y＝的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，若△AOB的面积为6，则k1﹣k2＝_____．

14. 填空题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC边的中点， F是CD边上的一点， 且DF=1．若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为________ ．

15. 解答题	详细信息
计算：.

16. 解答题	详细信息
化简：（﹣）÷．

17. 解答题	详细信息
如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似．（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法．）

18. 解答题	详细信息
2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动．我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生．现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据以上信息，解答下列问题： （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2）求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？ （3）若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？

19. 解答题	详细信息
如图，菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连结BE，CF. 求证：BE=CF.

20. 解答题	详细信息
某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区，小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离．于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC＝350米，点A位于点C的北偏西73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向．请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长．（结果精确到1米）（参考数据：sin73°≈0.9563，cos73≈0.2924，tan73°≈3.2709，≈1.414．）

21. 解答题	详细信息
上周六上午点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离（千米）与他们路途所用的时间（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题： （1）求直线所对应的函数关系式； （2）已知小颖一家出服务区后，行驶分钟时，距姥姥家还有千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？

22. 解答题	详细信息
孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答．小芳认为6的可能性最大，小超认为7的可能性最大．你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明．（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体．）

23. 解答题	详细信息
如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝8，．过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D． （1）求证：∠BAD+∠C＝90° （2）求线段AD的长．

24. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，点A（2,1）. （1）求点B的坐标； （2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式； （3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

25. 解答题	详细信息
问题提出（1）如图①，在△ABC中，BC＝6，D为BC上一点，AD＝4，则△ABC面积的最大值是　 　． 问题探究（2）如图②，已知矩形ABCD的周长为12，求矩形ABCD面积的最大值． 问题解决（3）如图③，△ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中AB＝30米，BC＝40米，AC＝50米，现在他想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘．已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD，且满足∠ADC＝60°．你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由．