南康中学、平川中学、信丰中学高二数学上册月考试卷同步考试检测
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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某中学初一、初二、初三的学生人数分别为500,600,700,现用分层抽样的方法从这三个年级中选取18人参加学校的演讲比赛,则应选取的初二年级学生人数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 | |||||||||||||||
某市教体局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省100米仰泳比赛，现将他们最近集训的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下表格，根据表中数据，应选（ ）选手参加全省的比赛
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为 的正方形，则原图形的周长是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
“ ”是“直线 与直线 平行”的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知 、 、 是三条不同直线， 、 是两个不同平面，下列命题正确的是（ ）A.若  ， ，则∥B.若  ， ，∥，则∥C.若 ， ， ，，，则 D.平面 内有不共线的三点到平面的距离相等，则∥ |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分100分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于90分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的概率为（ ） A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
“关于 的不等式 对 恒成立”的一个必要不充分条件是A.  B.  C.  D.  或 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
执行下面的程序框图，如果输出的 为 ，则判断框中填写的内容可以是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图,正方体 的棱长为1,动点E在线段 上,F、M分别是AD、CD的中点,则下列结论中错误的是( ) A.  B.  平面 C.存在点E,使得平面  //平面 D.三棱锥  的体积为定值 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
设直角三角形的直角边长 ， 均为区间 内的随机数，则斜边长小于 的概率为（ ）A．  B． C． D． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号，已知从1～16这16个数中被抽到的数是11，则编号在33～48中被抽到的数是____. | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
小明需要从甲城市编号为1－14的14个工厂或乙城市编号为15－32的工厂中选择一个去实习，设“小明在甲城市实习”为事件 ，“小明在乙城市且编号为3的倍数的工厂实习”为事件 ，则 __________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为____________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
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下列命题中： ①若样本数据  的方差为16，则数据 的方差为64；②“平面向量  夹角为锐角，则 ”的逆命题为真命题；③命题“  ， ”的否定是“ ， ”；④若：  ， ，则 是 的充分不必要条件.真命题的个数序号_________. |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
已知命题 ， ；命题 关于 的方程 有两个相异实数根.（1）若  为真命题，求实数 的取值范围；（2）若  为真命题， 为假命题，求实数的取值范围. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图，在直三棱柱 中， ， ， 分别为AC， 的中点. （1）求证：  平面 ；（2）求证：  . |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
某微信群主发60个随机红包（即每个人抢到的红包中的钱数是随机的，且每人只能抢一个），红包被一抢而空，后据统计，60个红包中的钱数（单位：元）分配如下频率分布直方图所示（其分组区间为 ， ， ， ， ）. （1）求频率分布直方图中  的值及红包钱数的平均值；（2）试估计该群中某成员抢到钱数不小于3元的概率； （3）若该群中成员甲、乙两人都抢到4.5元红包，现系统将从抢到4元及以上红包的人中随机抽取2人，求甲、乙至少有一人被选中的概率. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||
“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据 （ =1,2，…，6），如表所示：
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（元）
（件）
．
的值；
具有线性相关关系，求产品销量
；
，
的最小二乘估计分别为
,
) | 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中， ， ， ，且 ， . （1）证明：  面 ；（2）在  上是否存在点 ，使 平面 ，若存在，请计算 的值，若不存在，请说明理由；（3）若  ，求点 到平面的距离. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
某乐园按时段收费，收费标准为：每玩一次不超过 小时收费10元，超过小时的部分每小时收费 元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人参与但都不超过 小时，甲、乙二人在每个时段离场是等可能的。为吸引顾客，每个顾客可以参加一次抽奖活动。(1) 用  表示甲乙玩都不超过小时的付费情况，求甲、乙二人付费之和为44元的概率；(2)抽奖活动的规则是：顾客通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数  ，并按如右所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该顾客中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求顾客中奖的概率． |
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