张家口市高一数学2019年下期月考测验带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧面是矩形，侧棱长为4，则其全面积等于（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，且，则 等于（ ） A. -1 B. C. D. 9

3. 选择题	详细信息
已知三条不同的直线 ，且，，则与的位置关系是（ ） A. B. 与相交于一点 C. 与异面 D. 前三个答案都有可能

4. 选择题	详细信息
如图，已知正方体的棱长均为2，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 0

5. 选择题	详细信息
已知向量，，，若为实数，，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，一圆锥形物体的母线长为4，其侧面积为，则这个圆锥的体积为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. ，，，则

8. 选择题	详细信息
如图，四棱锥，， 是 的中点，直线交平面 于点 ，则下列结论正确的是（ ） A. 四点不共面 B. 四点共面 C. 三点共线 D. 三点共线

9. 选择题	详细信息
如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的表面积之比为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图所示，平面四边形 中，，，，将其沿对角线 折成四面体，使面面 ，则下列说法中正确的是（ ） ①平面平面ABD； ②； ③平面平面ACD. A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

11. 选择题	详细信息
如图，三棱锥中，平面，，且为边长等于2的正三角形，则 与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知三棱锥的所有棱长都是，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知和点P满足，则与的面积之比为_______.

14. 填空题	详细信息
如图所示，是水平放置的平面图形的直观图（斜二测画法），若，，则的面积是________.

15. 填空题	详细信息
已知一个圆锥的母线长为2，底面圆的周长为，则过圆锥顶点的截面面积的最大值为_____.

16. 填空题	详细信息
如图，为正方体，下面结论中正确的是_______.（把你认为正确的结论都填上） ①平面； ②平面； ③与底面所成角的正切值是； ④过点与异面直线AD与成角的直线有2条.

17. 解答题	详细信息
已知正六棱锥，且， ，求正六棱锥的全面积

18. 解答题	详细信息
如图，圆锥的底面半径为2，母线长 （1）求该圆锥的体积； （2）若用细绳从底面圆上点绕圆锥一周后回到处，则此时细绳的最短长度为多少?

19. 解答题	详细信息
在正项等比数列中，且，，成等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前 项和.

20. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，，，Q是AD的中点，，，， （1）求证：平面平面 ； （2）求直线与平面所成角的正切值

21. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱中，为正三角形，， 是的中点， 是的中点 （1）证明：平面； （2）求点到平面的距离.

22. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，平面，在直角梯形中，，，， 为线段 的中点 （1）求证：平面平面 （2）在线段 上是否存在点 ，使得平面 ?若存在，求出点 的位置；若不存在，请说明理由 （3）若 是中点，，，，求三棱锥的体积.