题目

已知抛物线y=x2上的两点A、B满足=l,l＞0,其中点P坐标为(0,1),=＋,O为坐标原点. 求四边形OAMB的面积的最小值; 求点M的轨迹方程. 答案：（1）2（2）y=x2＋2 解析:(Ⅰ)由=l知A、P、B三点在同一条直线上,设该直线方程为y=kx＋1,A(x1,x12),B(x2,x22). 由得x2－kx－1=0,\x1＋x2=k,x1x2=－1,\·=x1x2＋x12x22=－1＋(－1)2=0,\^. 又OAMB是平行四边形,\四边形OAMB是矩形, \S=||·||=·=－x1x2 ===. \当k=0时,S取得最小值是2.                       6分 (Ⅱ)设M(x,y),\,消去x1和x如图所示，两滑动变阻器的滑片P1，P2都向右滑动时，下列说法正确的是A. L1和L2都变暗 B. L1和L2都变亮C. L1变暗，L2变亮 D. L1变亮，L2变暗