2018-2019年高一上半期第二次阶段考试数学免费试卷完整版（吉林省延边第二中学）

1. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个平面 B. 四边形一定是平面图形 C. 梯形一定是平面图形 D. 共点的三条直线确定一个平面

2. 选择题	详细信息
已知△ABC的平面直观图是边长为的正三角形，那么原△ABC的面积为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知直线和平面，则下列结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则

4. 选择题	详细信息
如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中 （1）BM与ED平行 （2）CN与BE是异面直线 （3）CN与BM成60° （4）DM与BN垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） A. （1）（2）（3） B. （2）（4） C. （3）（4） D. （2）（3）（4）

5. 选择题	详细信息
如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ） A. a≥－3 B. a≤－3 C. a≤5 D. a≥3

6. 选择题	详细信息
下列四个命题中错误的个数是（ ） ①垂直于同一条直线的两条直线相互平行； ②垂直于同一个平面的两条直线相互平行； ③垂直于同一条直线的两个平面相互平行； ④垂直于同一个平面的两个平面相互平行. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 选择题	详细信息
四面体中，若，则点在平面内的射影点是的( ) A. 外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心

8. 选择题	详细信息
若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图1所示，则此几何体的表面积是（ ） A． B． C． D．

9. 选择题	详细信息
已知奇函数，当时单调递增，且，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕，将折成直二面角，则过四点的球的表面积为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图所示，在四边形中， ,将沿折起，使得平面平面，构成四面体，则在四面体中，下列说法正确的是（ ） A. 平面平面 B. 平面平面 C. 平面平面 D. 平面平面

12. 选择题	详细信息
设分别是正方体的棱上两点，且，给出下列四个命题：①三棱锥的体积为定值；②异面直线与所成的角为；③平面；④直线与平面所成的角为.其中正确的命题为（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④

13. 填空题	详细信息
如图，正方体中，直线和所成角的大小为___________，直线和平面所成角的大小为___________．

14. 填空题	详细信息
如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为________．

15. 填空题	详细信息
设函数则___________．

16. 填空题	详细信息
在三棱锥中，平面，为中点，则异面直线与所成角的正切值为___________．

17. 解答题	详细信息
如图，在正四棱柱(侧棱垂直于底面，底面为正方形)中，是的中点． （）求证：平面． （）求证：平面平面．

18. 解答题	详细信息
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点． （1）求证：EF∥平面PAD． （2）求三棱锥B-EFC的体积．

19. 解答题	详细信息
设，求函数的最大值和最小值及相应的值．

20. 解答题	详细信息
已知是矩形，平面，，， 为的中点． （1）求证：平面． （2）求直线与平面所成的角．

21. 解答题	详细信息
在三棱锥中，. （1）证明：面面； （2）求点到平面的距离； （3）求二面角的平面角的正弦值.