2019-2020年高一下半年期末考试数学网上检测无纸试卷带答案和解析（辽宁省瓦房店市高级中学）

1. 选择题	详细信息
是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角

2. 选择题	详细信息
设，则= A. 2 B. C. D. 1

3. 选择题	详细信息
已知直线、，平面、，给出下列命题： ①若，，且，则 ②若，，且，则 ③若，，且，则 ④若，，且，则 其中正确的命题是（ ） A. ②③ B. ①③ C. ①④ D. ③④

4. 选择题	详细信息
已知，，，则，，的大小为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下列函数中不能与函数构成乐音的是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧面均为全等的直角三角形，则此棱锥的体积为（ ）． A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
“”是“”的（ ） A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

8. 选择题	详细信息
已知半径为2的扇形中,的长为,扇形的面积为,圆心角的大小为弧度,函数,则下列结论正确的是( ) A.函数是奇函数 B.函数在区间上是增函数 C.函数图象关于对称 D.函数图象关于直线对称

9.	详细信息
如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ） A.直线BC与平面所成的角等于 B.点C到面的距离为 C.两条异面直线和所成的角为 D.三棱柱外接球表面积为

10.	详细信息
以下关于正弦定理或其变形正确的有（　　） A.在ABC中，a：b：c＝sin A：sin B：sin C B.在ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则a＝b C.在ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B，若A＞B，则sin A＞sin B都成立 D.在ABC中，

11.	详细信息
是边长为的等边三角形，已知向量、满足，，则下列结论中正确的有（ ） A.为单位向量 B. C. D.

12.	详细信息
如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器一边于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面几个结论，其中正确的命题有（ ） A.没有水的部分始终呈棱柱形 B.水面所在四边形的面积为定值 C.随着容器倾斜度的不同，始终与水面所在平面平行 D.当容器倾斜如图（3）所示时，为定值

13. 填空题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则________，________.

14. 填空题	详细信息
已知函数的部分图象如图所示，其中，，则点的坐标为_____________.

15. 填空题	详细信息
已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上， 和所在的平面互相垂直， ， ， ，则球的表面积为______________.

16. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质： ①该函数的值域为； ②该函数的图象关于原点对称； ③该函数的图象关于直线对称； ④该函数为周期函数，且最小正周期为； ⑤该函数的递增区间为. 其中正确的是__________．（填上所有正确性质的序号）

17. 解答题	详细信息
已知且. （1）求的值； （2）若，，求的值.

18. 解答题	详细信息
已知，的内角的对边分别为，为锐角，且. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积.

19. 解答题	详细信息
如图，三棱柱， 底面，且为正三角形， ， 为中点． （1）求证：直线平面． （2）求证：平面平面． （3）求三棱柱的体积．

20. 解答题	详细信息
如图1，平面五边形中，，，，，是边长为2的正三角形.现将沿折起，得到四棱锥(如图2)，且. （1）求证：平面平面； （2）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知函数.其图象的一个对称中心是，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象. （1）求函数的解析式； （2）若对任意，当时，都有，求实数的最大值.

22. 解答题	详细信息
在直角三角形中，，点分别在边和上（与不重合），将沿翻折，变为，使顶点落在边上（与不重合），设. （1）若，求线段的长度； （2）用表示线段的长度； （3）求线段长度的最小值