题目

在直角三角形中，，点分别在边和上（与不重合），将沿翻折，变为，使顶点落在边上（与不重合），设.（1）若，求线段的长度；（2）用表示线段的长度；（3）求线段长度的最小值 答案：【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】（1）根据条件得到，然后得到，从而得到的长度；（2）设，则，在中，利用三角函数的关系，表示出与的关系，整理化简后得到答案；（3）在中，利用正弦定理，表示出，利用三角函数的公式求出其最小值.（1）由翻折可知，所以，所以在中，，所以，即.（2）电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示．（1）选手得分的中位数是多少？（2）选手得分的众数是多少？（3）平均分约为多少？