题目

如图，三棱柱， 底面，且为正三角形， ， 为中点．（1）求证：直线平面．（2）求证：平面平面．（3）求三棱柱的体积． 答案：【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接交于，连接，则点为中点，根据三角形中位线可得，结合线面平行的判定定理，得直线面；（2）由面，得，正三角形中，中线，结合线面垂直的判定定理，得面，最后由面面垂直的判定定理，证出面面；（3）解正三角形可得， ，根据可得结果.写出下列各分数，并说说它们表示什么含义：(填写分数时，先写分子，后写分母) (1)九分之一 表示：(　　) 写作： (2)十三分之一 表示：(　　) 写作： (3)六分之一 表示：(　　) 写作：