2018年至2019年初二上半年数学第一次月考免费试卷（湖北省襄樊市二十六中学）

1. 选择题	详细信息
能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（　　） A. 角平分线 B. 中线 C. 高 D. A、B、C都可以

2. 选择题	详细信息
如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是： （ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②

3. 选择题	详细信息
一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

4. 选择题	详细信息
一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 7 B. 11 C. 7或10 D. 10或11

5. 选择题	详细信息
一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

6. 选择题	详细信息
已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( ) A. 270° B. 240° C. 200° D. 180°

7. 选择题	详细信息
下列图形中具有稳定性的是（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址总共有几处（ ） A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处

9. 选择题	详细信息
如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ） A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
如图，已知DE∥BC,若∠A=58°，∠BDE=128°，则∠C=_____°

11. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，BC⊥AC,CD是AB边上的高，若AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm,那么CD=______

12. 填空题	详细信息
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1、∠2之间的数量关系为____________．

13. 填空题	详细信息
如图（2），在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为 。

14. 填空题	详细信息
在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为_____．

15. 填空题	详细信息
如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点Ｏ，AE＝AD要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是 （只要写一个条件）．

16. 解答题	详细信息
尺规作图：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（不要求写出作法，但要保留作图痕迹，写出结论）

17. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，若AE=3cm，S△ABC=12cm2，求DC的长.

18. 解答题	详细信息
（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长； （2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.

19. 解答题	详细信息
如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证： AC∥DF.

20. 解答题	详细信息
如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．

21. 解答题	详细信息
在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF．

22. 解答题	详细信息
如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E． （1）求∠E的度数． （2）请猜想∠A与∠E之间的数量关系，请说明理由．

23. 解答题	详细信息
（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE. （2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

24. 解答题	详细信息
如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点 D 为 AB的中点． （1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动． ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由； ②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？ （2）若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过 后，点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）