浙江省湖州市2021年中考数学真题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
实数 的绝对值是（ ）A． B．2 C．  D．  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
化简 的正确结果是（ ）A．4 B．  C．  D．  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
不等式 的解集是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列事件中，属于不可能事件的是（ ）． A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．班里的两名同学，他们的生日是同一天 D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知点 是 的外心，∠ ，连结 ， ，则 的度数是（ ）． A．  B．  C．  D．  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知 是两个连续整数， ，则分别是（ ）A．  B．  ，0C．0，1 D．1，2 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知在 中， ， 是 边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点 为圆心，大于线段 长度一半的长为半径作弧，相交于点 ；②过点作直线 ，分别交， 于点 ；③连结 ．则下列结论错误的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知在矩形 中， ，点 是 边上的一个动点，连结 ，点 关于直线的对称点为 ，当点运动时，点也随之运动．若点从点 运动到点 ，则线段 扫过的区域的面积是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线 与 轴的交点为 和 ，点 ， 是抛物线上不同于 的两个点，记 的面积为 的面积为 ．有下列结论：①当 时， ；②当 时， ；③当 时，；④当 时，．其中正确结论的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
计算： _____． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知在 中， ，则 的值是______． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
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某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同．若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是_____． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
为庆祝中国共.产.党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（ 是正五边形的五个顶点），则图中 的度数是_______度． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 是抛物线 对称轴上的一个动点．小明经探究发现：当 的值确定时，抛物线的对称轴上能使 为直角三角形的点 的个数也随之确定．若抛物线的对称轴上存在3个不同的点，使为直角三角形，则的值是____． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）．则图中 的长应是______． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
计算： ． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
解分式方程： ． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知经过原点的抛物线 与 轴交于另一点A(2，0)． （1）求  的值和抛物线顶点 的坐标；（2）求直线  的解析式． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||
为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了： ．党史宣讲； ．歌曲演唱； ．校刊编撰； ．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了如下统计图表（不完整）．各组参加人数情况统计表：
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的值；| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知 是⊙ 的直径， 是 所对的圆周角， ． （1）求  的度数；（2）过点  作 ，垂足为 ， 的延长线交⊙于点 ．若 ，求 的长． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
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今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人． （1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几； （2）若该景区仅有  两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示：
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知在 中， 是 的中点， 是 延长线上的一点，连结 ． （1）如图1，若  ，求 的长．（2）过点  作 ，交 延长线于点 ，如图2所示．若 ，求证： ．（3）如图3，若  ，是否存在实数 ，当 时，？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
已知在平面直角坐标系 中，点 是反比例函数 图象上的一个动点，连结 的延长线交反比例函数 的图象于点 ，过点作 轴于点 ． （1）如图1，过点 作 轴于点 ，连结 ．①若  ，求证：四边形 是平行四边形；②连结  ，若 ，求 的面积．（2）如图2，过点 作 ，交反比例函数的图象于点 ，连结 ．试探究：对于确定的实数 ，动点在运动过程中， 的面积是否会发生变化？请说明理由． |
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