2018-2019年度第一学期北师大版初三数学上第一章特殊平行四边形单元过关检测考试完整版（山东省青岛七中）

1. 选择题	详细信息
已知菱形中，对角线与相交于点，，，则该菱形的面积是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，是正方形，点在对角线上，且，则的度数等于（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
四边形的两条对角线互相垂直，且相等，则这个四边形是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 不能确定

4. 选择题	详细信息
如图，有一块边长为的正方形厚纸板，按照下面做法，做了一套七巧板：作图①，作对角线，分别取，中点，，连接作于，交于，过作，交于，再由作，交于，将正方形沿画出的线剪开，现由它拼出一座桥（如图②），这座桥的阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相平分

6. 选择题	详细信息
正方形具有而菱形不具有的性质是（　　） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直

7. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A. 两组对角分别相等的四边形是矩形 B. 有两个角是直角的四边形是矩形 C. 一个角是直角的平行四边形是矩形 D. 有一个角是直角，有一组对边相等的四边形是矩形

8. 选择题	详细信息
已知、，添加下列条件后，不能判断四边形为菱形的是（ ） A. 平分 B. 且 C. 为中线 D.

9. 填空题	详细信息
如果四边形的对角线，相等，且互相平分于点，则四边形是________形，如果，则________．

10. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为 ．

11. 填空题	详细信息
如图，在四边形中，，且，若再补充一个条件，如________度时，就能推出四边形是矩形．

12. 填空题	详细信息
如图，在中，为上一点，交于点，交于点，当满足条件________时，四边形是菱形．

13. 填空题	详细信息
如图，是的角平分线，，交于点，，交于点，当满足条件________时，四边形是正方形．

14. 解答题	详细信息
探究：如图①，在四边形中，，，于点．若，求四边形的面积． 应用：如图②，在四边形中，，，于点．若，，，则四边形的面积为________．

15. 填空题	详细信息
如图，设四边形是边长为的正方形，以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边作第三个正方形，如此下去…，记正方形的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为，，，…，，则________，________．

16. 填空题	详细信息
有一个内角的菱形边长为，则此菱形的对角线长为________．

17. 填空题	详细信息
如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是，，则重叠的部分的四边形面积是________．

18. 填空题	详细信息
如图．菱形中，，在上，．则的度数等于________．

19. 解答题	详细信息
如图，在矩形中，对角线与相交于点，，． 求证：四边形是菱形．

20. 解答题	详细信息
在矩形中，，，、分别是、上两点，并且垂直平分，垂足为． 连接、．说明四边形为菱形； 求的长．

21. 填空题	详细信息
如图所示，四边形是正方形，、交于点，平分，垂直，交于点，交于点，交于点．求证： ； ．

22. 解答题	详细信息
如图，菱形的对角线与相交于点，过点的直线分别与边、相交于点和，与的度数比为，菱形的周长为． 求菱形的两条对角线的长度； 求四边形的面积．

23. 解答题	详细信息
如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点． 探究：线段与的数量关系并加以证明； 当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？ 当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由．

24. 解答题	详细信息
如图，中，平分交于点，在上截取，过点作交于点．求证：四边形是菱形； 如图，中，平分的外角交的延长线于点，在的延长线上截取，过点作交的延长线于点．四边形还是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．