2018-2019年高一后半期期中数学考题（上海市南洋模范中学）

1. 填空题	详细信息
已知角的终边在射线上，则________.

2. 填空题	详细信息
已知，则_______.

3. 填空题	详细信息
已知，则_______．

4. 填空题	详细信息
已知，则________.

5. 填空题	详细信息
函数的最小正周期为________.

6. 填空题	详细信息
函数的值域为_______.

7. 填空题	详细信息
下图为函数的部分图像，是它与轴的两个交点，分别为它的最高点和最低点，是线段的中点，且为等腰直角三角形，则的解析式为_____________.

8. 填空题	详细信息
已知方程在上有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是_________.

9. 填空题	详细信息
如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形，小区的两个出入口设置在点及点处，且小区里有一条平行于的小路，已知某人从沿走到用了分钟，从沿走到用了分钟，若此人步行的速度为每分钟米,则该扇形的半径的长约为________(精确到1米).

10. 填空题	详细信息
设，且，则_______.

11. 填空题	详细信息
已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围为_________.

12. 选择题	详细信息
在中，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

13. 选择题	详细信息
一个半径为的扇形，它的周长是，则这个扇形所含弓形的面积为（ ） A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
已知知 △ABC 内接于单位圆.则长为sin A 、sin B 、sin C 的三条线段（ ） . A. 能构成一个三角形， 其面积大于△ABC 面积的 B. 能构成一个三角形， 其面积等于△ABC 面积的 C. 能构成一个三角形， 其面积小于△ABC 面积的 D. 不一定能构成三角形

15. 选择题	详细信息
已知函数，，则下列说法正确的是（ ） A.与的定义域都是 B.为奇函数，为偶函数 C.的值域为，的值域为 D.与都不是周期函数

16. 解答题	详细信息
已知 (1)求的值； (2)求的值．

17. 解答题	详细信息
在中，分别为内角所对的边，且满足． (1)求的大小； (2)在(1)的条件下，现在给出三个条件:，试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求的面积(请至少选出两种可行的方案)．

18. 解答题	详细信息
如图，某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空，外的地方种草，的内接正方形为一水池，其余的地方种花，若，，，设的面积为，正方形的面积为 (1)用表示和； (2)当变化时，求的最小值及此时角的大小.

19. 解答题	详细信息
某种波的传播是由曲线来实现的，我们把解析式称为“波”，把振幅都是A的波称为“类波”，把两个波的解析式相加称为波的叠加. (1)已如“1类波”中的两个波，与加后是一个“类波”，求的值； (2)已知三个不同的“类波”，从(其中互不相同)，三个波叠加后是“平波”即求的值.

20. 解答题	详细信息
某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表： 0 0 1 0 0 0 0 0 (1)请写出上表的及函数的解析式； (2)将函数的图像向右平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求的解析式及的单调递增区间； (3)在(2)的条件下，若在上恰有奇数个零点，求实数与零点个数的值.