2018-2019年年高三下期3月月考数学考试完整版（上海市浦东新区建平中学）

1. 填空题	详细信息
函数的反函数是______________.

2. 填空题	详细信息
设复数z满足（i是虚数单位），则z的虚部为_______．

3. 填空题	详细信息
已知函数，是偶函数，则________.

4. 填空题	详细信息
已知，，则行列式的值等于________.

5. 填空题	详细信息
已知数列的通项公式为，，其前n项和为，则________.

6. 填空题	详细信息
如图，直三棱柱的主视图是边长为2的正方形，且俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为___________.

7. 填空题	详细信息
(1-2x)5的二项展开式中各项系数的绝对值之和为 ____.

8. 填空题	详细信息
现有10个不同的产品，其中4个次品，6个正品.现每次取其中一个进行测试，直到4个次品全测完为止，若最后一个次品恰好在第五次测试时被发现，则该情况出现的概率是_______.

9. 填空题	详细信息
若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当 排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．

10. 填空题	详细信息
已知双曲线的两个焦点为、，P为该双曲线上一点，满足，P到坐标原点O的距离为d，且，则________.

11. 填空题	详细信息
已知，由有无穷多个根：0，，，，…，可得：，把这个式子的右边展开，发现的系数为，即，请由出发，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论_____.

12. 填空题	详细信息
函数,当时,恒成立,则的最大值是_____.

13. 选择题	详细信息
是“”成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分又不必要条件

14. 选择题	详细信息
将函数的图像向左平移个单位，所得函数的图像与函数的图像关于x轴对称，则的值不可能是（ ） A.2 B.4 C.6 D.10

15. 选择题	详细信息
函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
已知定义域为的函数满足：（1）对任意，恒有成立；（2）当时，.给出如下结论： ①对任意，有； ②函数的值域为 ③存在，使得； ④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”. 上述结论正确有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

17. 解答题	详细信息
如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是的中点. (1)设P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小； (2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.

18. 解答题	详细信息
某飞机失联，经卫星侦查，其最后出现在小岛附近，现派出四艘搜救船，为方便联络，船始终在以小岛为圆心，100海里为半径的圆上，船构成正方形编队展开搜索，小岛在正方形编队外（如图）.设小岛到的距离为，，船到小岛的距离为. （1）请分别求关于的函数关系式，并分别写出定义域； （2）当两艘船之间的距离是多少时搜救范围最大（即最大）？

19. 解答题	详细信息
已知抛物线C: ，点. （1）求点P与抛物线C的焦点F的距离； （2）设斜率为l的直线l与抛物线C交于A，B两点若△PAB的面积为，求直线l的方程； （3）是否存在定圆M: ，使得过曲线C上任意一点Q作圆M的两条切线，与曲线C交于另外两点A，B时，总有直线AB也与圆M相切？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

20. 解答题	详细信息
已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，，，则称一次函数是的“逼近函数”此时的称为在上的“逼近确界”. （1）验证是，的“逼近函数”； （2）已知，，.若是的“逼近函数”，求a，b的值； （3）已知，，求证；对任意常数a，b，.