2018-2019年高二上半期期中考试数学免费试卷完整版（福建省福州八县一中）

1. 选择题	详细信息
不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在中，若，则角A是（ ） A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 D. 不能确定

3. 选择题	详细信息
对于任意实数，不等式恒成立，则实数取值范围( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设，给出下列三个结论：①；②；③．其中所有的正确结论的序号是 ( ) A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③

5. 选择题	详细信息
若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为( ) A. 0 B. 5 C. -3 D. -2

6. 选择题	详细信息
已知等比数列{an}的前n项和，则 r=( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知满足条件，，的的个数有两个，则x的取值范围是 ( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设是等差数列,下列结论中一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则

9. 选择题	详细信息
等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A. 60 B. 50 C. 40 D. 20+log2 5

10. 选择题	详细信息
如图，一艘船上午10：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午11：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距9n mile,则此船的航速是（ ） A. 16 n mile/h B. 18 n mile/h C. 32 n mile/h D. 36 n mile/h

11. 选择题	详细信息
等差数列{an}中，，,且，为其前n项之和，则使的最大正整数是（ ） A. 198 B. 199 C. 200 D. 201

12. 选择题	详细信息
中，三个内角的对边分别为，若成等差数列，且，则（ ） A. B. C. 2 D.

13. 填空题	详细信息
公差为2的等差数列中，成等比数列，则的前项和为__________.

14. 填空题	详细信息
∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为，则角B= _________________,

15. 填空题	详细信息
设，若关于的不等式在恒成立，则的取值范围为_______________________.

16. 填空题	详细信息
已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.记此数列为，则___________________ ．

17. 解答题	详细信息
（本小题满分12分）在△中，角所对的边分别为，已知，，． （1）求的值； （2）求的值．

18. 解答题	详细信息
设函数，其中 ． (1)若不等式的解集为，求实数值． (2)当时，解关于x的不等式．

19. 解答题	详细信息
已知数列是等比数列，，是和的等差中项. (1)求数列的前n项和； (2)设，求数列的前项和.

20. 解答题	详细信息
如图，已知圆内接四边形ABCD中，AB=3,AD=2,∠BCD=1200． (1)求线段BD的长与圆的面积． (2)求四边形ABCD的周长的最大值．

21. 解答题	详细信息
闽越水镇是闽侯县打造闽都水乡文化特色小镇核心区，该小镇有一块1800平方米的矩形地块，开发商准备在中间挖出三个矩形池塘养闽侯特色金鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植柳树，形成柳中观鱼特色景观．假设池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占的总面积为平方米． (1)试用表示a及； (2)当取何值时，才能使得最大？并求出的最大值．

22. 解答题	详细信息
定义为n个正数的“均倒数”．已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为． （1）求数列{an}的通项公式． （2）设数列的前n项和为，若4<对一切恒成立试求实数m的取值范围． (3)令，问：是否存在正整数k使得对一切恒成立，如存在求出k值，否则说明理由．