江西省南昌市第十中学2020-2021年高二上册期中考试数学试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
点在极坐标系中的坐标为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知ab＜0，bc＞0，则直线ax＋by＋c＝0通过（ ）象限 A.第一、二、三 B.第一、二、四 C.第一、三、四 D.第二、三、四

3. 选择题	详细信息
抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若直线（为参数）与直线平行，则常数=（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
与圆都相切的直线有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

6. 选择题	详细信息
圆和圆交于A、B两点，则相交弦AB的垂直平分线的方程为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
双曲线离心率为2，且其焦点与椭圆的焦点重合，则的值为（ ）． A. B.3 C.1 D.4

9. 选择题	详细信息
若抛物线上的点到其焦点的距离是点到轴距离的3倍，则等于（ ） A.2 B.4 C.6 D.8

10. 选择题	详细信息
已知F是双曲线的下焦点，是双曲线外一点，P是双曲线上支上的动点，则的最小值为（ ） A.9 B.8 C.7 D.6

11. 选择题	详细信息
已知点P是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，I为的内心，若成立，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知双曲线C： －＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M与双曲线C的焦点不重合，点M关于F1，F2的对称点分别为A，B，线段MN的中点在双曲线的右支上，若|AN|－|BN|＝12，则a＝(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

13. 填空题	详细信息
曲线经坐标变换后所得曲线的方程为______．

14. 填空题	详细信息
已知直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为__________________；

15. 填空题	详细信息
已知为坐标原点，抛物线上一点到焦点的距离为4，若点为抛物线准线上的动点，若，则______．

16. 填空题	详细信息
点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形面积的最小值为2，则的值为______.

17. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，曲线的直角坐标方程为，以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标系方程为. （1）求曲线的极坐标方程； （2）判断：直线与曲线是否相交？若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由.

18. 解答题	详细信息
已知双曲线. （1）求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程； （2）若直线与双曲线交于A、B两点，且A、B的中点坐标为（1，1），求直线的斜率.

19. 解答题	详细信息
如图，抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点. （1）求抛物线的方程； （2）一条直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于、、、四点，求的值.

20. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为，圆与直线交于， 两点， 点的直角坐标为． （Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求的值．

21. 解答题	详细信息
已知动圆过定点，且与直线相切. （1）求动圆圆心的轨迹的方程； （2）设是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的斜率分别为，且，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标

22. 解答题	详细信息
如图所示，已知椭圆，，点是椭圆的左顶点，直线与相切于点． （1）求椭圆的方程； （2）若的切线与椭圆交于，两点，求面积的取值范围．