驻马店市高二数学期末考试（2019年下册）附答案与解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
己知复数 ，若 为纯虚数，则 A. -1 B. 1 C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
焦点为 且与双曲线 有相同的渐近线的双曲线方程是A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
设 ， ，若 ，则 的最小值为A.  B. 8 C. 9 D. 10 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A. y与x具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心（  ， ）C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
在 中，角A，B，C的对边分别为 ，若 ，则的形状为A. 正三角形 B. 等腰三角形或直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列判断错误的是 A. 若随机变量  服从正态分布 ，则 B. “  R， ”的否定是“ R， ”C. 若随机变量 服从二项分布： ，则 D. “  < ”是“a<b”的必要不充分条件 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
曲线 在点 处的切线方程为A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
在 的展开式中， 的幂指数是整数的共有A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
命题“对任意实数 ，关于 的不等式 恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 对于任意的 满足 （其中 是函数 的导函数），则下列不等式成立的是A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
己知点A是抛物线 的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足 ，当 取最大值时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
己知 是等差数列{ }的前 项和， ，则 ________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
若向量 ，且 ，则 等于________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
太极图被称为“中华第—图”，从孔庙大成殿梁柱至白外五观的标识物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽…，太极图无不跃其上，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在—起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用不等式组 或 来表示，设 是阴影中任—点，则 的最大值为________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
在 中，是 角A，B，C的对边，己知 ，现有以下判断：① 的外接圆面积是 ；② ；③ 可能等于16；④作A关于BC的对称点 ，则 的最大值是 .请将所有正确的判断序号填在横线上________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知数列{ }满足 ，且 .（I）证明：数列{  }是等差数列；（II）求数列{ }的前 项和 . |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形， ， ，且 ，E为PD中点. （I）求证：  平面ABCD；（II）求二面角B-AE-C的正弦值. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方 中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出 条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的 列联表如下：
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的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？
元，
元，
元的 三种骑行券.用户每次使用
，
，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为
，求随机变量
，其中
. | 20. 解答题 | 详细信息 |
已知平面内点 到点 的距离和到直线 的距离之比为 ，若动点P的轨迹为曲线C．（I）求曲线C的方程； （II）过F的直线  与C交于A，B两点，点M的坐标为 设O为坐标原点.证明： ． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数  .（I）讨论  极值点的个数.（II）若  是的一个极值点，且 ，证明： . |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点O为极点，以 轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为 .（1）求圆C的直角坐标方程； （2）设圆C与直线 交于A，B两点，若点P坐标为（3， ），求 的值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
己知函数 .（I）求  的最小值 ；（II）若  均为正实数，且满足 ，求证： . |
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