2019-2020年九年级下期期中数学题开卷有益（江苏省无锡市澄西片）

1. 选择题	详细信息
-2的相反数是( ) A. B. C. D.2

2. 选择题	详细信息
函数y＝中自变量x的取值范围是 （ ） A. x＞2 B. x≤2 C. x≥2 D. x≠2

3. 选择题	详细信息
sin60°等于(　 　) A. B. C. 1 D.

4. 选择题	详细信息
下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（ ） A. 10 B. 23 C. 50 D. 100

7. 选择题	详细信息
已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，那么m与n的关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定

8. 选择题	详细信息
数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果，那么下列命题中，具有以上特征的命题是（ ） A.两直线平行，同位角相等； B.如果，那么； C.相等的弧所对的圆心角相等； D.如果，那么．

9. 选择题	详细信息
2019年2月，全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动．虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍．在峰值速率下传输8千兆数据，5G网络比4G网络快720秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，依题意，可列方程为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，曲线是抛物线的一部分（其中是抛物线与轴的交点，是顶点），曲线是双曲线的一部分．曲线与组成图形．由点开始不断重复图形形成一组“波浪线”．若点，在该“波浪线”上，则的最大值为（ ） A.5 B.6 C.2020 D.2021

11. 填空题	详细信息
计算：__________．

12. 填空题	详细信息
电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，4光年大约是381000亿千米，该数据用科学记数法表示为__________亿千米．

13. 填空题	详细信息
因式分解：__________．

14. 填空题	详细信息
正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是___________________．

15. 填空题	详细信息
如图，已知的直径为，、、三点在上，且，则长__________．

16. 填空题	详细信息
将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作： （1）如图1，先将纸片对折，使BC和AD重合，得到折痕EF； （2）如图2，再将纸片分别沿EC，BD所在直线翻折，折痕EC和BD相交于点O．那么点O到边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是_____．

17. 填空题	详细信息
如图，于点，取内一点，满足，以为直角顶点的等腰直角三角形，当绕点旋转时，记，过 作交射线于点 ，作射线交射线于点．当时，__________．

18. 填空题	详细信息
一片草原上的一片青草，到处长的一样密、一样快．20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完，则70头牛吃完这片青草需__________天．

19. 解答题	详细信息
计算： （1）； （2）．

20. 解答题	详细信息
解方程： （1）； （2）；

21. 解答题	详细信息
如图，为的对角线，，，垂足分别为、．求证：．

22. 解答题	详细信息
目前，我国的空气质量得到了大幅度的提高．现随机调查了某城市1个月的空气质量情况，并将监测的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）本次调查中，一共调查的天数为_______天；扇形图中，表示“轻度污染”的扇形的圆心角为______度； （2）将条形图补充完整； （3）估计该城市一年（以365天计算）中，空气质量未达到优的天数．

23. 解答题	详细信息
2020春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，某校开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温（每个通道一位老师），周一有两学生进校园，在3个通道中，可随机选择其中的一个通过． （1）其中一个学生进校园时，由王老师测体温的概率是_________； （2）求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率．

24. 解答题	详细信息
如图，中，，以为直径的交于点，点为的中点，连接、． （1）求证：． （2）若，，求阴影部分的面积

25. 解答题	详细信息
（1）如图，的高、相交于点，且．求证：． （2）在的形外有一点，若到、的距离相等，且，则、相等吗？若相等，请画图并给予证明；若不相等，请画图并说明理由．

26. 解答题	详细信息
某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人． （1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人? （2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童． ①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元? ②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．

27. 解答题	详细信息
如图，抛物线与轴交于，两点，点在点的左侧，抛物线与轴正半轴交于点，分别连接、，则有，， （1）求抛物线的函数表达式； （2）设为抛物线的顶点，点为线段上任意一点，过点作轴的垂线分别交直线及抛物线于点、点，当是锐角三角形时，求的取值范围． （3）在（2）的前提下，设，求 的最大值．

28. 解答题	详细信息
如图1，已知点，、分别交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，且，连接． （1）若，则_______，此时________． （2）求的面积． （3）在线段上取一点使，在上是否存在一点，使得四边形是平行四边形，如果存在，请直接写出点的横坐标，如果不存在，请说明理由．