2018至2019年八年级上半年期末考试数学考试（广西桂林市）

1. 选择题	详细信息
下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列式子中，是分式的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
的平方根是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若二次根式有意义，则实数x的取值范围是 A. x≠3 B. x>3 C. x≥3 D. x<3

5. 选择题	详细信息
如图，点是边延长线上一点，，，则的度数是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
科学家发现了一种新型病毒，其直径约为，数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
不等式的正整数解有( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=3，BD=9，则DE的长为（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
下列命题：①若，则；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等.它们的逆命题一定成立的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

10. 选择题	详细信息
某口琴社团为练习口琴，第一次用元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠元，结果比第一次多买了把.求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把元，列方程正确的是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知非零实数满足，则的值是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
计算:_______．

13. 填空题	详细信息
计算：_______________．

14. 填空题	详细信息
若分式的值为零，则的值为___．

15. 填空题	详细信息
如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，连接，如果，，则的周长是_____．

16. 填空题	详细信息
已知三角形的三边长分别为，，，求其面积的问题，古希腊数学家海伦在其著作《度量论》一书中给出了著名的海伦公式：S=，其中.若一个三角形的三边长分别为，，，则其面积是_____．

17. 填空题	详细信息
如图，已知AB=AC，AD=BD=BC．在BC延长线上取点C1，连接DC1，使DC=CC1，在CC1延长线上取点C2，在DC1上取点E，使EC1=C1C2，同理FC2=C2C3，若继续如此下去直到Cn，则∠Cn的度数为____．（结果用含的代数式表示）

18. 解答题	详细信息
计算： （1）； （2）

19. 解答题	详细信息
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

20. 解答题	详细信息
解方程：

21. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中.

22. 解答题	详细信息
尺规作图：保留作图痕迹，不写作法. 已知：，和线段 求作：，使，，.

23. 解答题	详细信息
如图，点，，，在同一条直线上，，，. （1）求证：； （2）当，时，求的度数.

24. 解答题	详细信息
为庆祝广西壮族自治区成立60周年，某校团委组织开展了以“壮美广西”为主题的演讲比赛，并购买同一品牌的壮锦和画册作为奖励.已知购买一副壮锦比购买一副画册多用元，若用元购买壮锦和元购买画册，则购买壮锦的数量是购买画册数量的倍. （1）求购买该品牌的每副画册和每副壮锦各需要多少元？ （2）经洽商，学校团委获得了购买一副该品牌的壮锦赠送一副该品牌的画册的优惠.如果本次活动需要的画册数量是壮锦数量的倍少副，且总费用不超过元，那么学校团委最多可购买多少副壮锦？

25. 解答题	详细信息
如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图②）． （1）探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明； （2）当DB′∥AE时，求此时旋转角α的度数； （3）如图③，在旋转过程中，设 AC′与DE所在直线交于点P，当△ADP成为等腰三角形时，求此时的旋转角α的度数．（直接写出结果）