2016九年级上学期人教版初中数学期末考试

下列选项中所指的图形，不属于中心对称图形的是(　　)

A．等边三角形       B．正方形       C．正六边形         D．圆

用配方法解方程x²＋1＝8x，变形后的结果正确的是(　　)

A．(x＋4)²＝15      B．(x＋4)²＝17

C．(x－4)²＝15      D．(x－4)²＝17

关于x的一元二次方程ax²－x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)

A．a≤且a≠0         B．a≤

C．a≥－且a≠0  D．a≥－

把抛物线y＝－x²向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为(　　)

A．y＝－(x＋1)²＋1  B．y＝－(x＋1)²－1

C．y＝－(x－1)²＋1  D．y＝－(x－1)²－1

已知点A(m，1)与点B(5，n)关于原点对称，则m和n的值为(　　)

A．m＝5，n＝－1         B．m＝－5，n＝1

C．m＝－1，n＝－5       D．m＝－5，n＝－1

图，已知在ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，则∠DA′E′的大小为(　　)

A．130°  B．150°  C．160°  D．170°

“从一个布袋中随机摸出1个球恰好是红球的概率为”的意思是(　　)

A．布袋中有1个红球和5个其他颜色的球

B．摸球6次就一定有1次摸中红球

C．如果摸球次数很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中红球

D．布袋中共有6个红球，从中摸到了一个红球

．在矩形ABCD中，AB＝16，按如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合)，则此圆锥的底面圆半径为(　　)

A．4        B．16       C．4        D．8

如图，PA，PB，CD分别切⊙O于点A，B，E，CD分别交PA，PB于点C，D.下列关系：①PA＝PB；②∠ACO＝∠DCO；③∠BOE和∠BDE互补；④△PCD的周长是线段PB长度的2倍．则其中说法正确的有(　　)

A．1个          B．2个          C．3个          D．4个

抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac－b²＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)在抛物线上，若x₁＜x₂，则y₁＜y₂.正确结论的个数是(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

已知抛物线y＝x²－3x＋m与x轴只有一个公共点，则m＝________．

在m²□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为________．

在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的7 000元/m²下降到12月份的5 670元/m²，则11、12两月平均每月降价的百分率是________．

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A，B的读数分别为100°，150°，则∠ACB的大小为________度．

如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A₁B₁O，则点A₁的坐标为________．

一个正六边形的边心距是，则它的面积为________．

如图所示，⊙O内有折线OABC，其中OA＝2，AB＝4，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为________．

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q.连接AC.关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中正确结论是________(只需填写序号)．

3x²＋2x－5＝0；　　　　　　

(1－2x)²＝x²－6x＋9.

某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠着长为25米的墙，另外三边用木栏围成，木栏长40米．问养鸡场的面积能达到220平方米吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．

在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个是红球的概率为0.75.

(1)根据题意，袋中有________个蓝球；

(2)若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球．请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为蓝球(记为事件A)”的概率P(A)．

为了了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v(千米/小时)是关于车流密度x(辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；

(2)在交通高峰时段，为使彩虹桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？

(3)车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量＝车流速度×车流密度．当20≤x≤220时，求彩虹桥上车流量y的最大值．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.

(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若AC＝3，∠B＝30°.

①求⊙O的半径；

②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积．(结果保留根号和π)

)给出定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

(1)在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；

(2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE.已知∠DCB＝30°.

①求证：△BCE是等边三角形；

②求证：DC²＋BC²＝AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y＝－x²＋4x刻画，斜坡可以用一次函数y＝x刻画．

(1)请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；

(2)小球的落点是A，求点A的坐标；

(3)连接抛物线的最高点P与点O，A得△POA，求△POA的面积；

(4)在OA上方的抛物线上存在一点M(M与P不重合)，△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．