2019-2020年高二期末数学试卷带参考答案和解析（广东省地市级）

1. 选择题	详细信息
已知，为的导函数，则＝（） A.1 B.2 C. D.

2. 选择题	详细信息
复数（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品时，需要对原油进行冷却和加热.如果第xh时，原油的温度（单位：℃）为y＝f(x)＝x2﹣7x+15（0≤x≤＜8），则第4h时，原油温度的瞬时变化率为（） A.﹣1 B.1 C.3 D.5

4. 选择题	详细信息
两名老师和3名学生站成两排照相，要求学生站在前排，老师站在后排，则不同的站法有（） A.120种 B.60种 C.12种 D.6种

5. 选择题	详细信息
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝10，S10＝30，则a13＝（） A.3 B.4 C.5 D.6

6. 选择题

详细信息

某大学为调查毕业学生的就业状况，抽查了100名学生毕业一个月能否就业的情况，得到2×2列联表如下：

	能就业	不能就业	合计
男生	40	10	50
女生	30	20	50
合计	70	30	100

如果该大学认为毕业学生一个月能否找到工作与性别有关，那么犯错误的概率不会超过（）
附：K2＝

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.01
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

A.0.02 B.0.05 C.0.025 D.0.01

7. 选择题	详细信息
某医药企业有甲、乙两个研发小组，他们研发某种新药成功的概率分别为0.6，0.5，且甲、乙两组研发结果相互独立，则至少有一组研发新药成功的概率为（） A.0.2 B.0.3 C.0.8 D.0.9

8. 选择题	详细信息
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若＝3，则＝（） A.9 B.7 C.5 D.4

9. 选择题	详细信息
已知随机变量ξ服从正态分布N（10，0.2），且P（ξ＞3a﹣2）＝P（ξ＜2a+7），则a＝（） A.﹣1 B.0 C.1 D.3

10. 选择题	详细信息
一个盒子内装有3个红球，4个白球，从盒子中取出两个球，已知一个球是红球，则另一个也是红球的概率是（） A. B. C. D.

11.	详细信息
若的展开式中含项，则的值可能是（） A.6 B.9 C.12 D.14

12.	详细信息
已知函数f(x)＝xlnx﹣ax2﹣1，当a＞0时，函数f(x)的极值点的个数可能是（） A.0 B.1 C.2 D.3

13. 填空题	详细信息
复数z的共轭复数为，已知，则＝_____.

14. 填空题	详细信息
已知某种产品产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）具有线性相关关系，在生产过程中收集了6组数据，由6组数据得到数据的中心点为(4.5,3.5)，y关于x的线性回归方程为＝x+0.35，据此可估计x＝7时，＝_____.

15.	详细信息
某单位要派遣甲、乙、丙、丁4名职员到3个小区参加社区活动，每个小区至少要有1名职员参加，则不同的安排方案共有_____种；若每个小区至少要有1名职员参加，且甲不能单独去一个小区，则不同的安排方案共有_____种.（结果用数字表示）

16. 填空题

详细信息

已知随机变量X的分布列为：

	1

随机变量的数学期望为，则满足的最大正整数的值是_____.
（参考数据：，，）

解答题

已知函数

，

为函数

图象上一点，曲线

在

处的切线为

.
（1）若

点坐标为

，求切线

的方程；
（2）求当切线

的斜率最小时

点的坐标.

解答题

某学校现有学生3000人，为了解学生的体质健康情况，对学生进行了体质测评，得分分布在[50，100]之间，按

，

分组，得到的频率分布直方图如图所示：

（1）求a的值；
（2）估计该校学生体质测评分数在

的人数.

解答题

某地区为了解党员同志每天的学习强国的积分情况，抽取了20名同志，其中男同志10名，女同志10名，他们的积分用茎叶图表示如下：积分在40分（含40分）以上的为积极学习的党员同志.

（1）求出男同志学习强国积分的平均值和女同志积极学习的频率，
（2）用频率估计概率，从该地区随机抽取3名党员，设积极学习的党员同志人数为

，求

的数学期望和方差.

17. 解答题	详细信息
已知椭圆：＝1的离心率为，是椭圆的左、右焦点，短轴长为2. （1）求椭圆的方程；（2）过右焦点的直线与椭圆相交于两点，若△的面积为，求直线的方程.

18. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若函数在上单调递增，求的取值范围；（2）当时，函数有两个零点，，其中，求证：.

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