2019届高三考前密卷数学题开卷有益（山东省泰安市教科研中心）

1.	详细信息
设集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，B＝{x|0＜＜2}，则A∩B＝（　　） A. （2，4） B. （1，1） C. （﹣1，4） D. （1，4）

2.	详细信息
已知i为虚数单位，且复数z满足 ，则复数z在复平面内的点到原点的距离为（　　） A. B. C. D.

3.	详细信息
抛掷红、蓝两颗骰子，当已知红色骰子的点数为偶数时，两颗骰子的点数之和不小于9的概率是（　　） A. B. C. D.

4.	详细信息
已知{an}是等差数列，满足：对∀n∈N*，an+an+1＝2n，则数列{an}的通项公式an＝（　　） A. n B. n﹣1 C. n﹣ D. n+

5.	详细信息
在△ABC中，M为AC中点，，则x+y＝（　　） A. 1 B. C. D.

6.	详细信息
已知F为抛物线y2＝4x的焦点，过点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，则||FA|﹣|FB||的值等于（　　） A. B. 8 C. D. 4

7.	详细信息
已知如图所示的程序框图是为了求出使n!＜5000的n最大值，那么在①和②处可以分别填入（　　） A. S＜5000？；S＝n•（n+1） B. S≥5000？；S＝S•n C. S＜5000？；S＝S•n D. S≥5000？；S＝n•（n+1）

8.	详细信息
如图所示，边长为a的空间四边形ABCD中，∠BCD＝90°，平面ABD⊥平面BCD，则异面直线AD与BC所成角的大小为（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

9.	详细信息
如图是函数的部分图象，将函数f（x）的图象向右平移个单位长度得到g（x）的图象，给出下列四个命题： ①函数f（x）的表达式为； ②g（x）的一条对称轴的方程可以为； ③对于实数m，恒有； ④f（x）+g（x）的最大值为2．其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10.	详细信息
如图所示是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（　　） A. B. C. D.

11.	详细信息
过双曲线1（a＞b＞0）右焦点F的直线交两渐近线于A，B两点，∠OAB＝90°，O为坐标原点，且△OAB内切圆半径为，则双曲线的离心率为（　　） A. 2 B. C. D.

12.	详细信息
若函数存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D.

13.	详细信息
已知,则＝_____．

14.	详细信息
展开式中x2的系数为_____

15.	详细信息
已知实数x，y满足不等式组其中，则的最大值是_____．

16.	详细信息
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数；，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”.那么是斐波那契数列中的第__________项．

17.	详细信息
在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c且ccosA＝4，asinC＝5． （1）求边长c； （2）著△ABC的面积S＝20．求△ABC的周长．

18.	详细信息
某中学高一期中考试结束后，从高一年级1000名学生中任意抽取50名学生，将这50名学生的某一科的考试成绩（满分150分）作为样本进行统计，并作出样本成绩的频率分布直方图（如图）． （1）由于工作疏忽，将成绩[130，140）的数据丢失，求此区间的人数及频率分布直方图的中位数；（结果保留两位小数） （2）若规定考试分数不小于120分为优秀，现从样本的优秀学生中任意选出3名学生，参加学习经验交流会．设X表示参加学习经验交流会的学生分数不小于130分的学生人数，求X的分布列及期望； （3）视样本频率为概率．由于特殊原因，有一个学生不能到学校参加考试，根据以往考试成绩，一般这名学生的成绩应在平均分左右．试根据以上数据，说明他若参加考试，可能得多少分？（每组数据以区问的中点值为代表）

19.	详细信息
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（侧棱垂直于底面的棱柱）中，CA⊥CB，CA＝CB＝CC1＝2，动点D在线段AB上． （1）求证：当点D为AB的中点时，平面B1CD⊥上平面ABB1A1； （2）当AB＝3AD时，求平面B1CD与平面BB1C1C所成的锐二面角的余弦值．

20.	详细信息
圆O：x2+y2＝9上的动点P在x轴、y轴上的射影分别是P1，P2，点M满足． （1）求点M的轨迹C的方程； （2）点A（0，1），B（0，﹣3），过点B的直线与轨迹C交于点S，N，且直线AS、AN的斜率kAS，kAN存在，求证：kAS•kAN为常数．

21.	详细信息
已知函数f（x）＝ax+lnx（a∈R），g（x）＝x2emx（m∈R，e为自然对数的底数）． （1）讨论函数f（x）的单调性及最值； （2）若a＞0，且对∀x1，x2∈[0，2]，f（x1+1）≥g（x2）+a﹣1恒成立，求实数m的取值范围．

22.	详细信息
[选修4-4：坐标系与参数方程] 以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的坐标方程为，曲线C的参数方程为（θ为参数）． （1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程； （2）以曲线C上的动点M为圆心、r为半径的圆恰与直线l相切，求r的最小值．

23.	详细信息
[4-5：不等式选讲] 已知函数f（x）＝|x+2|﹣|2x﹣1|． （1）解不等式f（x）≥﹣5； （2）当x∈[1，3]，不等式f（x）≥|ax﹣1|恒成立，求实数a的取值范围．