高三数学（2019年后半期）试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
记全集，集合，集合，则（） A. B.Ø C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数（为虚数单位），则复数z的模长等于（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若实数满足约束条件则的最大值为（） A.-2 B.12 C.-4 D.8

4. 选择题	详细信息
在同一直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知直线，平面满足，，则“”是“”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 选择题	详细信息
已知随机变量满足下列分布列，当且不断增大时，（） 0 1 2 A.增大，增大 B.减小，减小 C.增大，先增大后减小 D.增大，先减小后增大

7. 选择题	详细信息
已知双曲线右焦点为，左顶点为，右支上存在点满足，记直线AB与渐近线在第一象限内的交点为，且，则双曲线的渐近线方程为（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数，e是自然对数的底数，存在（） A.当时，零点个数可能有3个 B.当时，零点个数可能有4个 C.当时，零点个数可能有3个 D.当时，零点个数可能有4个

9. 选择题	详细信息
三棱柱中，平面，动点在线段上滑动（包含端点），记与所成角为，与平面所成线面角为，二面角为，则（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数若函数 的零点个数为2，则（） A.或 B. C.或 D.

11. 填空题	详细信息
《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右书中对一些特殊的柱体、锥体有特定的命名。例如，将长方体切制成两个一模一样的三角柱体称之为“堑堵”。若某一个“哲堵”的三视图如图所示，则该柱体的外接球表面积是_________________。

12. 填空题	详细信息
已知对任意恒成立，则__________；若，则_________________。

13. 填空题	详细信息
已知单位向量夹角为60°，______________，的最小值为_________.

14. 填空题	详细信息
在中，为中点，若，则________，________________。

15. 填空题	详细信息
将1，2，3，4，5，6，7，8八个数字组成没有重复数字的八位数，要求7与8相邻，且任意相邻两个数字奇偶不同，这样的八位数的个数是________。

16. 填空题	详细信息
设是椭圆的一个焦点，点，若椭圆上存在点满足，则椭圆离心率的取值范围是_____________。

17. 填空题	详细信息
已知数列，满足.若则的最小值是___________，若，且存在常数，使得任意，则的取值范围是______________.

18. 解答题	详细信息
已知函数。 （Ⅰ）求的值和的单调递增区间； （Ⅱ）函数是奇函数，求函数的值域。

19. 解答题	详细信息
已知棱台，平面平面，，，，D，E分别是和的中点。 （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求与平面所成角的余弦值。

20. 解答题	详细信息
已知等比数列的公比，且为，的等比中项，为，的等差中项。 （Ⅰ）求q的值； （Ⅱ）设数列的前项和为，求证：。

21. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线，过抛物线上点B作切线交y轴于点 （Ⅰ）求抛物线方程和切点的坐标； （Ⅱ）过点作抛物线的割线，在第一象限内的交点记为，，设为y轴上一点，满足，为中点，求的取值范围。

22. 解答题	详细信息
已知函数。 （Ⅰ）当时，求的单调区间； （Ⅱ）设，若在有极值点，求证：。