沈阳市2019年高三数学下期高考模拟免费试卷完整版
| 1. | 详细信息 |
已知 为虚数单位，则 等于（ ）．A. B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
已知集合 ，则 中元素的个数为（ ）．A. 1 B. 5 C. 6 D. 无数个 |
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| 3. | 详细信息 |
“ ”是“直线 与圆 相切”的（ ）．A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 4. | 详细信息 |
若非零向量 满足 ，则的夹角为（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
己知数列 是等差数列，且 ，则 的值为（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
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我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……《缉古算经》等10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这l0部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为（ ）． A.  B.  C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
已知函数 的图象如图所示，则 的可能取值（ ）． A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
已知函数 ，其中 是自然对数的底数．若 ，则实数 的取值范围是（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
如图，在正四棱柱 ，中，底面边长为2，直线 与平面 所成角的正弦值为 ，则正四棱柱的高为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 |
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| 11. | 详细信息 |
已如 是双曲线 的右焦点，过点作垂直于 轴的直线交该双曲线的一条渐近线于点 ，若 ，记该双曲线的离心率为 ，则 （ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
已知函数 （ 为自然对数的底），若方程 有且仅有四个不同的解，则实数 的取值范围是（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
已知球 的内接圆锥体积为之 ，其底面半径为1，则球的表面积为______． |
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| 14. | 详细信息 |
若 ，则 的展开式中常数项为_______． |
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| 15. | 详细信息 |
已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ， 为椭圆上一点，且 ，若关于 平分线的对称点在椭圆上，则该椭圆的离心率为______． |
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| 16. | 详细信息 |
数列 的前 项和为 ，且 ，则数列 的最小值为______． |
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| 17. | 详细信息 | ||||||||||
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某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种， 方案一：每满200元减50元； 方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）
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| 18. | 详细信息 |
如图，四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形，侧面 底面， 为 上的点，且 平面  （1）求证：平面  平面 ；（2）当三棱锥  体积最大时，求二面角 的余弦值． |
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| 19. | 详细信息 |
已知抛物线 的焦点为 ， 是 上一点，且 ．（1）求 的方程；（2）过点 的直线与抛物线相交于 两点，分别过点两点作抛物线的切线 ，两条切线相交于点 ，点关于直线 的对称点 ，判断四边形 是否存在外接圆，如果存在，求出外接圆面积的最小值；如果不存在，请说明理由． |
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| 20. | 详细信息 |
已知 ．（1）设  是 的极值点，求实数 的值，并求的单调区间：（2）  时，求证： ． |
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| 21. | 详细信息 |
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选修4-4坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系中，以原点为极点，  轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 ，过点 的直线 的参数方程为 （ 为参数），直线与曲线 分别交于 ， 两点．（1）写出曲线 的平面直角坐标方程和直线的普通方程：（2）若  成等比数列，求实数 的值． |
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| 22. | 详细信息 |
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选修4-5：不等式选讲 已知函数  (1)当  时，求不等式 的解集；(2)若函数  与 的图像恒有公共点，求实数 的取值范围. |
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