2019届百师联盟全国高三冲刺考全国 II 卷理科数学免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ）. A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

4. 选择题	详细信息
设，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
以双曲线的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知数列的前项和，则满足的正整数的集合为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若命题p：函数的单调递增区间是，命题q：函数的单调递增区间是，则（ ） A.是真命题 B.是假命题 C.是真命题 D.是真命题

8. 选择题	详细信息
若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
对于不重合的两个平面，给定下列条件： ①存在直线； ②存在平面； ③内有不共线的三点到的距离相等； ④存在异面直线 其中，可以判定平行的条件有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10. 选择题	详细信息
若实数，满足，则的最大值为（ ） A.512 B.8 C.256 D.64

11. 选择题	详细信息
已知圆的圆心在曲线上，直线过且与直线垂直，则与直线相切的面积最小的圆的方程为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是 (　　) A. (－∞，0] B. (－∞，1] C. [－2,1] D. [－2,0]

13. 填空题	详细信息
从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为________．

14. 填空题	详细信息
若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿.

15. 填空题	详细信息
已知，的展开式中的系数为57，则__________.

16. 填空题	详细信息
函数图象上不同两点，，，处的切线的斜率分别是，，规定叫曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题： （1）函数图象上两点、的横坐标分别为1，2，则； （2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数； （3）设点、是抛物线，上不同的两点，则； （4）设曲线上不同两点，，，，且，若恒成立，则实数的取值范围是； 以上正确命题的序号为__（写出所有正确的）

17. 解答题	详细信息
已知，，函数． （1）求函数的最小正周期及最大值； （2）计算的值．

18. 解答题	详细信息
在平面四边形中， ， ，将沿折起，使得平面平面，如图． （1）求证： ； （2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值．

19. 解答题	详细信息
如图，，分别为椭圆的焦点，直线：与轴交于点，若，且. （1）求椭圆的方程； （2）过，作互相垂直的两直线分别与椭圆交于，，，四点，求四边形面积的取值范围.

20. 解答题	详细信息
已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. （3）设各项均不为0的数列中，满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令，求数列的变号数.

21. 解答题	详细信息
已知函数 （Ⅰ）若，试确定函数的单调区间； （Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围； （Ⅲ）设函数，求证：．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为，过点的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲线C交于M、N两点。 （1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程： （2）若成等比数列，求a的值。