2018届九年级数学上册第一次月考考试（山东省日照市莒县五中人教版）

1. 选择题	详细信息
若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. m≥1 B. m≤1 C. m≥1且m≠0 D. m≤1且m≠0

2. 选择题	详细信息
抛物线的对称轴是（ ） A. x=-2 B. x=6 C. x=2 D. x=4

3. 选择题	详细信息
若关于的方程有实数根和，则的取值范围是（ ） A. m+n≥1 B. m+n≤1 C. m+n≥ D. m+n≤

4. 选择题	详细信息
若一元二次方程的常数项是，则等于（ ） A. -3 B. 3 C. ±3 D. 9

5. 选择题	详细信息
已知二次函数的图象如图，下列结论：①；②；③； ④；⑤，正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

6. 选择题	详细信息
教育系统要组织一场足球赛，每两队之间进行两场比赛，计划踢90场比赛，则要邀请多少个足球队？（ ） A、10场 B、9场 C、8场 D、7场

7. 填空题	详细信息
（题文）已知二次函数的图象与一次函数的图象相交于，且，若，，则的值应满足（ ） A. -3<x1<-2 B. -2<x1<-1 C. -1<x1<0 D. 0<x1<1

8. 选择题	详细信息
二次函数的最大值是（ ） A. 2 B. -2 C. -3 D. 4

9. 选择题	详细信息
用配方法解方程时，配方后所得的方程是（ ） A. (x-2) 2=3 B. (x+2) 2=3 C. (x-2) 2=1 D. (x-2) 2=-1

10. 选择题	详细信息
抛物线与轴交点的横坐标为和，且过点，它的关系式为（ ） A. y=2x2-2x-4 B. y=-2x2+2x-4 C. y=x2+x-2 D. y=2x2+2x-4

11. 填空题	详细信息
方程（x+1）（x-2）=1的根是____

12. 填空题	详细信息
将函数配方成的形式，则________；________．

13. 填空题	详细信息
函数是二次函数，则m =______.

14. 填空题	详细信息
二次函数与轴两交点之间的距离为________．

15. 填空题	详细信息
若，则________．

16. 填空题	详细信息
若关于的方程有实数根，则的取值范围是________．

17. 填空题	详细信息
已知某农机厂第一个月水泵的产量为台，若平均每月的增长率为，则第三个月的产量（台）与月平均增长率之间的函数关系式是________．

18. 填空题	详细信息
已知方程的一个根是，则的值是________，它的另一个根是________．

19. 填空题	详细信息
如图，某大学的校门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽为，两侧距地面高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为，则校门的高为________（精确到，水泥建筑物厚度忽略不计）．

20. 填空题	详细信息
请写出一个开口向下，对称轴为直线，且与轴的交点坐标为的抛物线的解析式________．

21. 解答题	详细信息
求下列函数的最大值（或最小值）和对应的自变量的值 ．

22. 解答题	详细信息
解方程： ；

23. 解答题	详细信息
已知：关于的方程． 若是此方程的一个根，求和另一根的值； 当满足什么条件时，方程总有实数根？

24. 解答题	详细信息
已知二次函数的部分图象如图所示，抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线． 若，求的值； 若实数，比较与的大小，并说明理由．

25. 解答题	详细信息
小红的父母开了一个小服装店，出售某种进价为元的服装，现每件元，每星期可卖件．该同学对市场作了如下调查：每降价元，每星期可多卖件；每涨价元，每星期要少卖件． 小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润（元）与售价（元）（为整数）的函数关系式为，请你求出在降价的情况下与的函数关系式； 在降价的条件下，问每件商品的售价定为多少时，一个星期的利润恰好为元？ 问如何定价，才能使一星期获得的利润最大？

26. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为，与轴的交点分别为，，且，直线轴，在轴上有一动点过点作平行于轴的直线与抛物线、直线的交点分别为、． 求抛物线的解析式； 当时，求面积的最大值； 当时，是否存在点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．