2017年江苏省苏州市常熟一中中考数学二模题开卷有益

1. 选择题	详细信息
的相反数是 A. 2 B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（ ） A. a3•a2=a6 B. （2a）3=6a3 C. （a﹣b）2=a2﹣b2 D. 3a2﹣a2=2a2

3. 选择题	详细信息
某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（　　） A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况 B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况 C. 调查了100名小区内老年邻居的健康状况 D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

4. 选择题	详细信息
PM2．5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 A．0．25×10-5 B．2．5×10-5 C．2．5×l0-6 D．25×10-7

5. 选择题	详细信息
小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1=48°，则∠2的度数为（ ） A．38° B．42° C．48° D．52°

6. 选择题	详细信息
在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15

7. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. k<5 B. k<5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k>5

8. 选择题	详细信息
如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　） A. 25° B. 40° C. 50° D. 65°

9. 选择题	详细信息
如图，在海拔200米的小山顶A处，观察M，N两地，俯角分别为30°，45°，则M，N两地的距离为（　　） A. 200米 B. 200米 C. 400米 D. 200（+1）米

10. 填空题	详细信息
因式分解：2x3﹣8x=_____．

11. 填空题	详细信息
函数y=的自变量x的取值范围是_____．

12. 填空题	详细信息
若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是__cm.

13. 填空题	详细信息
正六边形的每一个外角是___________度

14. 填空题	详细信息
已知a﹣2b=﹣2，则4﹣2a+4b的值为 ．

15. 填空题	详细信息
如图，△ABC是边长为4个等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）．

16. 填空题	详细信息
如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若DE=1，则矩形ABCD的面积为_____．

17. 解答题	详细信息
计算：（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°．

18. 解答题	详细信息
解不等式组并写出不等式组的整数解 .

19. 解答题	详细信息
请你先化简，再从﹣2，2，中选择一个合适的数代入求值．

20. 解答题	详细信息
暑期，某学校将组织部分优秀学生分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活动，学校按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是　 　 张，补全统计图； （2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么李明同学抽到去B地的概率是多少？ （3）若有一张去A地的车票，红红和天天都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给红红，否则票给天天（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．

21. 解答题	详细信息
购买6件A商品和5件B商品共需270元，购买3件A商品和4件B商品共需180元．问：购买1件A商品和1件B商品共需多少元？

22. 解答题	详细信息
如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点， （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）若DE=13，BD=12，求线段AB的长．

23. 解答题	详细信息
如图，点B(3，3)在双曲线 (x>0)上，点D在双曲线 (x<0)上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形． （1）求k的值； （3）求点A的坐标．

24. 解答题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E． （1）∠ACB=　 　°，理由是：　 　； （2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想； （3）若AB=8，AD=6，求BD．

25. 解答题	详细信息
如图1，直线l：y=x+与x轴负半轴、y轴正半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B（1，0）和点C． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点Q是抛物线y=﹣x2+bx+c在第二象限内的一个动点． ①如图1，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值； ②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时点Q的坐标．

26. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10，点D在线段AB上，AD=2．点P，Q以相同的速度从D点同时出发，点P沿DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动．以PQ为直径构造⊙O，过点P作⊙O的切线交折线AC﹣CB于点E，将线段EP绕点E顺时针旋转60°得到EF，过F作FG⊥EP于G，当P运动到点B时，Q也停止运动，设DP=m． （1）当2＜m≤8时，AP=，AQ=．（用m的代数式表示） （2）当线段FG长度达到最大时，求m的值； （3）在点P，Q整个运动过程中， ①当m为何值时，⊙O与△ABC的一边相切？ ②直接写出点F所经过的路径长是．（结果保留根号）