2013江苏九年级下学期苏科版初中数学中考模拟

下列运算正确的是

A. =±2         B.          C. x²·x³=x⁶         D. (－2x)⁴=16x⁴

已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是

A. －2 m          B. 2 m               C. 2 m－8          D. 6

从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是

A．x＞0         B．x＞2            C．x＜0             D．x＜2

为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是

A．中位数是5吨      B．众数是5吨         C．平均数是5.3吨       D．极差是3吨 

如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为

A．（1，2）      B．（2，2）         C．（3，2）         D．（4，2）

太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是

A．         B．15              C．10               D．

一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如左图所示．其俯视图不可能是

如图，半径为cm的⊙O从斜坡上的A点处沿斜坡滚动到平地上的C点处，已知∠ABC=120°，AB=10 cm，BC=20cm，那么圆心O运动所经过的路径长度为

A．30 cm        B．29 cm    C．28 cm    D．27cm

使二次根式有意义的x的取值范围是      ▲      .

分解因式：x³－9x =       ▲      ．

今年3月底在上海和安徽两地发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感．研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为80nm,1nm=0.000000001m, 其最小直径用科学计数法表示约为     ▲     m.

甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：=4.8，=3.6．那么    ▲     (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定．

 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则tan A=   ▲   .

如图，⊙O中，OB⊥AC，∠A=40°，则∠C＝   ▲    .

 如图，若干个全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环共需要   ▲   个五边形．

如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有

的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m²，

则AB的长度是   ▲   m（可利用的围墙长度超过6m）．

操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒

数加1．如：第一位同学报（+1），第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），……这

样得到的100个数的积为   ▲   .

 如图，点P在双曲线（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝6，则k的值是   ▲    ．

计算：

在一次汽车车展期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的参展与销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．

⑴ 参加展销的D型号轿车有   ▲   辆；

⑵ 请你将图2的统计图补充完整；

⑶ 从成交率看，哪一种型号的轿车销售情况最好？  

实验中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．

    (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?

(2)实验中学实际需要一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5800元，这所中学最多可以购买多少个篮球?

4

3

2

1

车库

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

⑴ 画出△ABC关于点O的中心对称的△A₁B₁C₁；

⑵ 如果建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A₁的坐标为  ▲  ；

⑶ 将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的

△A₂B₂C₂，并求线段BC扫过的面积.

如图，在△ABO中，OA＝OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，且与OA交于点E、与OB交于点F，连接CE、CF．

   ⑴ 求证：AB是⊙O的切线；

   ⑵ 若∠AOB＝∠ECF，试判断四边形OECF的

形状，并说明理由．

如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=40 m，某人在河岸MN的A处测得∠DAN = 35°，然后沿河岸走了100 m到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE (精确到1m)．

（参考数据： sin35°≈ 0.57,  cos35°≈ 0.82,

 tan35°≈ 0.70； sin 70°≈ 0.94,  cos70°≈ 0.34,

 tan70°≈ 2.75）.

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．

⑴ 在如图⑵建立的坐标系下，求网球飞行路线的抛物线解析式.

⑵ 若竖直摆放5个圆柱形桶时，则网球能落入桶内吗？说明理由；
⑶若要使网球能落入桶内，求竖直摆放的圆柱形桶的个数.

如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体铁块放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm³/s，直至水面与长方体顶面平齐为止．水槽内的水深h（cm）与注水时间t（s）的函数关系如图2所示．根据图象完成下列问题：

（1）一个长方体的体积是      ▲       cm³；

（2）求图2中线段AB对应的函数关系式； 

（3）求注水速度v和圆柱形水槽的底面积S．

如图，在直角梯形ABCD中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB = 6，AD = 9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G,如图①．

⑴ 求CD的长及∠1的度数；

⑵ 设DE = x，△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y．求y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？

⑶ 当点G刚好落在线段BC上时,如图②,若此时将所得到的△EFG沿直线CB向左平移，速度为每秒1个单位，当E点移动到线段AB上时运动停止.设平移时间为t（秒）,在平移过程中是否存在某一时刻t，使得△ABE为等腰三角形？若存在，请直接写出对应的t的值；若不存在，请说明理由.