北师大版数学初三上册 　 2.4 用因式分解法求解一元二次方程 同步练习

1. 选择题	详细信息
方程x2－2x＝0的解是( ) A. x1＝1，x2＝2 B. x1＝0，x2＝1 C. x1＝0，x2＝2 D. x1＝，x2＝2

2. 选择题	详细信息
用因式分解法解方程，下列方法中正确的是 A.(2x－2)(3x－4) =0 ∴2－2x=0或3x－4=0 B.(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1 C.(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3 D.x(x+2)=0 ∴x+2=0

3. 选择题	详细信息
方程x(x-2)+x-2=0的解是（ ） A. 2 B. －2，1 C. －1 D. 2，－1

4. 选择题	详细信息
方程(x＋2)2＝3(2＋x)最适合的解法是( ) A. 直接开平方法 B. 因式分解法 C. 公式法 D. 配方法

5. 选择题	详细信息
一元二次方程x2－2x－3＝0的解是( ) A. x1＝－1，x2＝3 B. x1＝1，x2＝－3 C. x1＝－1，x2＝－3 D. x1＝1，x2＝3

6. 选择题	详细信息
一个三角形的两边长为3和6，第三边边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的周长为( ) A. 11 B. 11或13 C. 13 D. 11和13

7. 填空题	详细信息
因式分解法就是把一元二次方程的一边化为____，另一边分解成两个一次因式的________的形式，让两个一次因式分别等于____，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，得到的两个根就是原方程的两个根．

8. 填空题	详细信息
方程a2－16＝0可化成两个一次方程是__________和___________；则x1＝____，x2＝____．

9. 填空题	详细信息
一元二次方程x2+3x=0的解是_____．

10. 填空题	详细信息
已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－5＝0，则x2－x的值是____．

11. 解答题	详细信息
解方程： (1)2y2＋4y＝y＋2； (2)(2x－1)2－x2＝0.

12. 解答题	详细信息
用适当的方法解方程： (1)2(x＋3)2＝8； (2)x2＋2x－2016＝0

13. 解答题	详细信息
读题后回答问题： 解方程x(x＋5)＝3(x＋5)，甲同学的解法如下： 解：方程两边同除以(x＋5)，得x＝3. 请回答： (1)甲同学的解法正确吗？为什么？ (2)对甲同学的解法，你若有不同见解，请你写出对上述方程的解法．

14. 解答题	详细信息
三个连续的正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个数．

15. 解答题	详细信息
先化简，再求值：(－x＋1)÷，其中x满足x2＋x－2＝0.

16. 解答题	详细信息
阅读理解： 例如：因为x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3，所以x2＋5x＋6＝(x＋2)(x＋3)． 所以方程x2＋5x＋6＝0用因式分解法解得x1＝－2，x2＝－3. 又如：x2－5x＋6＝x2＋[(－2)＋(－3)]x＋(－2)×(－3)．所以x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)． 所以方程x2－5x＋6＝0用因式分解法解得x1＝2，x2＝3. 一般地，x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．所以x2＋(a＋b)x＋ab＝0，即(x＋a)(x＋b)＝0的解为x1＝－a，x2＝－b. 请依照上述方法，用因式分解法解下列方程： (1)x2＋8x＋7＝0； (2)x2－11x＋28＝0.