1. 选择题 | 详细信息 |
已知数列满足,,则( ) A. 4 B. -4 C. 8 D. -8 |
2. 选择题 | 详细信息 |
如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE,则DE与AB的位置关系是 ( ) A. 异面 B. 平行 C. 相交 D. 以上均有可能 |
3. 选择题 | 详细信息 |
在等差数列中,若,则的值为( ) A. 24 B. 36 C. 48 D. 60 |
4. 选择题 | 详细信息 |
在等比数列中,,,则等于( ) A. 256 B. -256 C. 128 D. -128 |
5. 选择题 | 详细信息 |
在等差数列中,其前项和为.若公差,且,则的值为( ) A. 70 B. 75 C. 80 D. 85 |
6. 选择题 | 详细信息 |
已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
如图,在四边形中,,,,,将沿折起,使平面平面构成几何体,则在几何体中,下列结论正确的是( ) A. 平面平面 B. 平面平面 C. 平面平面 D. 平面平面 |
8. 选择题 | 详细信息 |
已知斜率为的直线过点,则直线被圆截得的弦长为( ) A. 3 B. 4 C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
如图,在正方体中,点在线段上运动,则下列判断中不正确的是( ) A. B. C. 异面直线与所成角的范围是 D. 三棱锥的体积不变 |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知是球的球面上的四个点,平面,,,则该球的半径为( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
过圆的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面积满足则直线AB有( ) A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条 |
12. 填空题 | 详细信息 |
设等差数列的前项和分别为,若,则__________. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知直线与圆:交于,两点,为圆心,若,则的值为___. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知圆柱形容器内部盛有高度为的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球,则球的半径是______. |
15. 填空题 | 详细信息 |
已知递增的等差数列满足,,则______. |
16. 解答题 | 详细信息 |
已知点关于轴的对称点为,关于原点的对称点为. (1)求中过,边上中点的直线方程; (2)求的面积. |
17. 解答题 | 详细信息 |
在平行六面体中,. 求证:(1); (2). |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知圆. (1)若直线过定点,且与圆相切,求的方程; (2)若圆的半径为,圆心在直线上,且与圆外切,求圆的方程. |
19. 解答题 | 详细信息 |
已知数列的前项和为,在数列中,,,且. (1)设,求证:是等比数列; (2)求数列的通项公式. |
20. 解答题 | 详细信息 |
在三棱锥中,平面平面, , ,过作,垂足为,点, 分别是棱, 的中点. ()求证:平面平面. ()求证: . |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知正项等比数列的前项和为,首项,且,正项数列满足,. (1)求数列,的通项公式; (2)记,是否存在正整数,使得对任意正整数,恒成立?若存在,求正整数的最小值,若不存在,请说明理由. |