福建省厦门市湖滨中学2020-2021年高二上册期中考试数学题免费在线检测

1. 选择题	详细信息
已知点，则直线的倾斜角是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°

2. 选择题	详细信息
若直线与互相垂直，则a的值为（ ） A.1 B. C. D.

3. 选择题	详细信息
过点，且圆心在直线上的圆的方程是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
黄金分割起源于公元前世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，公元前世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，公元前年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，把称为黄金分割数. 已知双曲线的实轴长与焦距的比值恰好是黄金分割数，则的值为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
直线2x+3y–9=0与直线6x+my+12=0平行，则两直线间的距离为（ ） A. B. C. 21 D. 13

6. 选择题	详细信息
已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为 A. B. C. D.

8.	详细信息
已知直线，，，则下列结论正确的是（ ） A.直线l恒过定点 B.当时，直线l的斜率不存在 C.当时，直线l的倾斜角为 D.当时，直线l与直线垂直

9.	详细信息
已知圆方程为：与直线x+my-m-2=0，下列选项正确的是（ ） A.直线与圆必相交 B.直线与圆不一定相交 C.直线与圆相交且所截最短弦长为 D.直线与圆可以相切

10.	详细信息
已知双曲线，则下列说法正确的是（ ） A.双曲线的离心率 B.双曲线的渐近线方程为 C.双曲线的焦距为 D.双曲线的焦点到渐近线的距离为

11.	详细信息
椭圆的左右焦点分别为，为坐标原点，以下说法正确的是（ ） A.过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为. B.椭圆上存在点，使得. C.椭圆的离心率为 D.为椭圆一点，为圆上一点，则点，的最大距离为.

12. 填空题	详细信息
圆与直线相交于，两点，则弦_______．

13. 填空题	详细信息
圆x2＋y2－2x－6y＋6＝0与圆x2＋y2－6x－10y＋30＝0的公共弦所在的直线方程是__________．

14. 填空题	详细信息
在长方体中，，，，如图，建立空间直角坐标系，则该长方体的中心的坐标为_________．

15. 填空题	详细信息
已知为抛物线的焦点，点、在抛物线上位于轴的两侧，且（其中为坐标原点），若的面积是，的面积是，则的最小值是______.

16. 解答题	详细信息
如图所示，在平行四边形中，点. （1）求直线的方程； （2）过点C作于点D，求直线的方程.

17. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，的顶点、，边上的高线所在的直线方程为，边上的中线所在的直线方程为. （1）求点B到直线的距离； （2）求的面积.

18. 解答题	详细信息
已知圆经过、、三点． （1）求圆的标准方程； （2）若过点的直线被圆截得的弦的长为，求直线的倾斜角．

19. 解答题	详细信息
已知圆，圆，则 （1）若两圆心距为，求的值. （2）直线与坐标轴的交点，.点在圆上，求三角形面积最小值.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆 的离心率为，短轴长为． （1）求椭圆的标准方程； （2）已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.

21. 解答题	详细信息
点与定点的距离和它到直线距离的比是常数. （1）求点的轨迹方程； （2）记点的轨迹为，过的直线与曲线交于点，与抛物线交于点，设，记与面积分别是，求的取值范围.