2017届陕西省西安市高三数学下学期第二次模拟考试试题试卷及答案理

设集合，集合，若A∩B=，则实数的取值范围是（   ）

复数，，则=(      )

已知且，则是的（     ）

(A)充分而不必要条件         (B)必要而不充分条件 

(C)充要条件                 (D)既不充分也不必要条件

某长方体的长度为的体对角线在主视图中的投影长度为，在侧视图中的投影长度为，则该长方体的全面积为(      )

一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{}，若，且，，成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（   ）

，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则

实数的值为（     ）

(A)或       （B）或       （C）或        （D）．或

已知向量==,若,则的最小值为（  ）

已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（    ）

已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为(      )

如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,—1)，B(,—1)，C(,1)，D(0,1)，正弦曲线f(x)=和余弦曲线g(x)=在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是(      )

设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（  ）

(A)         (B)          (C)           (D)1

定义域为的偶函数满足对于任意的,有,且当 时,,若函数在上至少有三个零点,则的取值范围是（     ）             

    (A)       (B)        (C)       (D)

已知抛物线的准线方程是，则          .

等比数列中，----------.

的展开式中项的系数等于          .(用数值作答)

已知函数，若实数互不相等，且满足，则的取值范围是         .

17、设函数，其中向量，，.

（Ⅰ）求的最小正周期与单调递减区间；

（Ⅱ）在△中，、、分别是角、、的对边，已知，，

△的面积为，求的值.

如图，三角形和梯形所在的平面互相垂直，    

，,∥且，是线段上一点 ，.

（Ⅰ）当时，求证：‖；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）是否存在点,满足？并说明理由。       

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：,,，，．

（Ⅰ）从中任意拿取张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；

（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．

设函数,  .

（Ⅰ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围；

（Ⅲ）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为为参数，，曲线的极坐标方程为.

（I）求曲线的直角坐标方程；

（II）设点的直角坐标为，直线与曲线相交于、两点，并且，求的值.

已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数的定义域；

(Ⅱ)若关于的不等式≥的解集是R，求实数的最大值．

已知是圆上的动点，在轴上的射影为，点满足，当在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）经过点的直线与曲线相交于点，并且，求直线的方程.