2020年山东潍坊市中考学业水平一模数学免费试卷

1. 选择题	详细信息
下列运算一定正确的是（ ） A.3a＋3a＝3a2 B.a3•a4＝a12 C.（a3）2＝a6 D.（a＋b）（b－a）＝a2－b2

2. 选择题	详细信息
下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．据悉某企业3月份的口罩日产能已达到400万只，预计今后数月内都将保持同样的产能，则3月份（按31天计算）该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为（ ） A.1.24×107只 B.1.24×108只 C.0.124×109只 D.4×106只

4. 选择题	详细信息
小明用教材上的计算器输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2020步之后，显示的结果是（ ） A.100 B.0.0001 C.0.01 D.10

5. 选择题	详细信息
实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|b|＞|a|，则化简的结果是（ ） A.2a B.2b C.2a＋b D.0

6. 选择题	详细信息
如图，由8个大小相同的小正方体组成的几何体中，在标号的小正方体上方添加一个小正方体，使其左视图发生变化的有（ ） A.②③④ B.②③ C.①②③ D.①②④

7. 选择题	详细信息
疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 6 17 14 8 5 则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是（ ） A.27.6，10，20 B.27.6，20，10 C.37，10，10 D.37，20，10

8. 选择题	详细信息
若整数a既使得关于x的分式方程有非负数解，又使得关于x的不等式x2-x+a+5≥0恒成立，则符合条件的所有a的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

9. 选择题	详细信息
如图，AB是半圆O的直径，C、D是上的两点，，点E为上一点，且∠CED＝2∠COD，则∠DOB＝（ ） A.86° B.85° C.81° D.80°

10. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转得△AEF，其中，E，F是点B，C旋转后的对应点，BE，CF相交于点D．若四边形ABDF为菱形，则∠CAE的大小是（ ） A.90° B.75° C.60° D.45°

11. 选择题	详细信息
如图，点A（a，1），B（b，3）都在双曲线上，点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABQP周长的最小值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，已知△ABC和△DEF均为等腰直角三角形，AB＝2，DE＝1，E、B、F、C在同一条直线上，开始时点B与点F重合，让△DEF沿直线BC向右移动，最后点C与点E重合，设两三角形重合面积为y，点F移动的距离为x，则y关于x的大致图象是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
因式分解：＝__________．

14. 填空题	详细信息
已知m，n是方程x2－3x－2＝0的两个实数根，则m＋n＋2mn＝__________．

15. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥AC交AC于点F，则EF的长为__________．

16. 填空题	详细信息
如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD的中点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长为__________．

17. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y=ax2+bx-3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度得到点C．若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，a的取值范围是__________．

18. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线于点B1．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y＝2x于点A4，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线于点B4，…按照如此规律进行下去，点B2020的坐标为__________．

19. 解答题	详细信息
为做好延迟开学期间学生的在线学习服务工作，市教育局推出“中小学延迟开学期间网络课堂”，为学生提供线上学习，据统计，第一批公益课受益学生20万人次，第三批公益课受益学生24.2万人次． （1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率； （2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？

20. 解答题	详细信息
2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，国家教育部要求各地延期开学，并要求：利用网络平台，“停课不停学”．为响应号召，某校师生根据上级要求积极开展网络授课教学，八年级为了解学生网课发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在网课上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题： （1）求出样本容量，并补全直方图，在扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数是 ； （2）该年级共有学生500人，估计全年级在这天里发言次数不少于12的人数为 ； （3）该校八年级组织一次网络授课经验专项视频会议，A组的中恰有1位女生，E组的中有位2男生．现从A组与E组中分别抽一位写报告，利用“树状图”或列表法求出正好选中一男一女的概率． n A B C D E F

21. 解答题	详细信息
为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A，B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城肥料少100吨，从A，B城往C，D两乡运肥料的平均费用如表： A城 B城 C乡 20元/吨 15元/吨 D乡 25元/吨 30元/吨 现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨． （1）A城和B城各有多少吨肥料？ （2）设从B城运往D乡x吨肥料，总运费为y元，求y与x之间的函数关系，并说明如何安排运输才能使得总运费最小？

22. 解答题	详细信息
数学活动课上，小明和小红要测量小河对岸大树BC的高度，小红在点A测得大树顶端B的仰角为45°，小明从A点出发沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2． （1）求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度； （2）依据他们测量的数据能否求出大树BC的高度？若能，请计算；若不能，请说明理由．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

23. 解答题	详细信息
如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，连结CO，过B作BD∥OC交⊙O于D，连结AD交OC于G．延长AB、CD交于点E． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若BE＝2，DE＝4，求CD的长； （3）在（2）的条件下，连结BC交AD于F，求的值．

24. 解答题	详细信息
已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转． （1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明； （2）在（1）的条件下，若，求∠AED的度数； （3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若，求DN的长．

25. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线y＝﹣x+1相交于点A(0，1)和点B(3，﹣2)，交x轴于点C，顶点为点F，点D是该抛物线上一点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，若点D在直线AB上方的抛物线上，求△DAB的面积最大时点D的坐标； （3）如图2，若点D在对称轴左侧的抛物线上，且点E（1，t）是射线CF上一点，当以C、B、D为顶点的三角形与△CAE相似时，求所有满足条件的t的值．