2019年八年级数学下学期单元测试免费试卷

1. 选择题	详细信息
在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（　　） A. ∠A=90° B. ∠B=90° C. ∠C=90° D. ∠A=∠B

2. 选择题	详细信息
如图在中， ，AD平分，AC=6，BC=8，则CD的长为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 选择题	详细信息
已知△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则它的三条边之比为（ ） A. 1∶1∶ B. 1∶∶2 C. 1∶∶ D. 1∶4∶1

4. 选择题	详细信息
如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13 cm，则图中所有的正方形的面积之和为（） A. 169cm2 B. 196cm2 C. 338cm2 D. 507cm2

5. 选择题	详细信息
如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　　） A. B. C. D. 2

6. 选择题	详细信息
在直角三角形中，有两边分别为3和4，则第三边是（　　） A. 1 B. 5 C. D. 5或

7. 填空题	详细信息
在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则BC=__________；

8. 填空题	详细信息
如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_______cm.

9. 填空题	详细信息
如图，，，，，垂足分别为，，，，则_____.

10. 填空题	详细信息
若△ABC的三边a、b、c满足|a﹣5|+（b﹣12）2+=0，则△ABC的面积为_______________．

11. 填空题	详细信息
如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑________米．

12. 填空题	详细信息
如图，数轴上点A所表示的实数是______________．

13. 解答题	详细信息
学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．

14. 解答题	详细信息
（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积.

15. 解答题	详细信息
已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.

16. 解答题	详细信息
已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13, 求证：△ACD是直角三角形．

17. 解答题	详细信息
（10分）如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人从C处出发，沿公路边向右行走，速度为2.5km/h，问：多长时间后这个人距B送奶站最近？

18. 解答题	详细信息
如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，以OB为一边作∠OBM＝60°，且BO＝BM，连接CM，OM. (1)判断AO与CM的大小关系并证明； (2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．