四川2019年高三数学下册月考测验附答案与解析

1. 选择题	详细信息
已知复数满足（是虚数单位），则（ ） A. 0 B. C. 1 D.

2. 选择题	详细信息
已知集合，，则（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设函数，则（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4. 选择题	详细信息
若向量，是非零向量，则“”是“，夹角为”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数的图像的大致形状是（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（ ） 注：若，则，. A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
为了配平化学方程式 ，某人设计了一个如图所示的程序框图，则①②③处应分别填入（ ） A.，， B.，， C.，， D.，，

9. 选择题	详细信息
若双曲线的两条渐近线所成的锐角为，则双曲线的离心率为（） A. B. 2 C. 或2 D. 或

10. 选择题	详细信息
若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知球的半径为，矩形的顶点都在球的球面上，球心到平面的距离为，则此矩形的最大面积为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
定义在上的函数满足：当时，；当时，.记函数的极大值点从小到大依次记为并记相应的极大值为则的值为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若实数，满足，则的最大值为______.

14. 填空题	详细信息
二项式的展开式的常数项是___________．

15. 填空题	详细信息
已知，命题：，，命题：，，若命题为真命题，则实数的取值范围是_____．

16. 填空题	详细信息
已知点，抛物线的焦点为，连接，与抛物线相交于点M，延长，,与抛物线的准线相交于点，若，则实数的值为______．

17. 解答题	详细信息
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． 求A； 已知，的面积为的周长．

18. 解答题	详细信息
已知三棱柱中，，侧面底面，是的中点，，. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的余弦值.

19. 解答题

详细信息

某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额(单位：千元)，网购次数和支付方式等进行了问卷调査.经统计这100位居民的网购消费金额均在区间内，按，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示. （1）估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数； （2）将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”； 男 女 合计 网购迷 20 非网购迷 45 合计 100 （3）调査显示，甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立，两人网购时间与次数也互不. 影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式，所得数据如下表所示： 网购总次数 支付宝支付次数 银行卡支付次数 微信支付次数 甲 80 40 16 24 乙 90 60 18 12 将频率视为概率，若甲、乙两人在下周内各自网购2次，记两人采用支付宝支付的次数之和为，求的数学期望. 附：观测值公式： 临界值表： 0.01 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切，过点的直线与椭圆相交于两点. （1）求椭圆的方程； （2）若原点在以线段为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数，（）. （Ⅰ）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围； （Ⅱ）设，若，若函数对恒成立，求实数的取值范围.（是自然对数的底数，）

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：. （1）求与交点的直角坐标； （2）若直线与曲线，分别相交于异于原点的点，，求的最大值.

23. 解答题	详细信息
已知关于的函数 ． （Ⅰ）若对所有的R恒成立，求实数的取值范围； （Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．