龙岩市高二数学上册期末考试在线测验完整版

1. 选择题	详细信息
已知命题，命题,则（ ） A. 命题是假命题 B. 命题是真命题 C. 命题是真命题 D. 命题是假命题

2. 选择题	详细信息
在中，，，，则 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若实数x，y满足，则的最小值为　　 A. 2 B. 1 C. 0 D.

4. 选择题	详细信息
已知实数a，，a，b的等差中项为，设，则的最小值为　　 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5. 选择题	详细信息
已知四棱锥的底面是正方形，且底面，，则异面直线与所成的角为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C. D.

7. 选择题	详细信息
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，若线段的长为，则（ ） A. B.1 C.3 D.4

8. 选择题	详细信息
如图，已知顶角为的三角形ABC满足，点D，E分别在线段和上，且满足，当的面积取得最大值时，的最小值为（ ） A.1 B. C. D.

9. 填空题	详细信息
已知不等式的解集为，则______．

10. 填空题	详细信息
设等差数列的前项和为，若，，则等于______.

11. 填空题	详细信息
一艘轮船从港口A处出发，以15海里小时的速度沿着北偏西的方向直线航行，在港口A处测得灯塔M在北偏东方向，航行40分钟后，轮船与灯塔的距离是海里，则灯塔M与港口A的距离为______海里．

12. 填空题	详细信息
已知双曲线右支上有一点，它关于原点的对称点为，双曲线的右焦点为，满足，且，则双曲线的离心率的值是______．

13. 解答题	详细信息
已知命题p：实数x满足，命题q：实数x满足． （1）当且为真命题时，求实数x的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

14. 解答题	详细信息
在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，． （1）若的面积为，求a，b的值； （2）若，求的面积．

15. 解答题	详细信息
设是公比为正数的等比数列，． (1)求的通项公式； (2)设，求证：数列的前项和．

16. 解答题	详细信息
某商家计划投入10万元经销甲，乙两种商品，根据市场调查统计，当投资额为万元，经销甲，乙两种商品所获得的收益分别为万元与万元，其中，，当该商家把10万元全部投入经销乙商品时，所获收益为5万元． (1)求实数a的值； (2)若该商家把10万元投入经销甲，乙两种商品，请你帮他制订一个资金投入方案，使他能获得最大总收益，并求出最大总收益．

17. 解答题	详细信息
如图，平面平面，其中四边形为矩形，四边形为梯形，，，，． （1）求证：平面ABF； （2）求二面角的正弦值．

18. 解答题	详细信息
已知椭圆：的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率为． （1）求的方程； （2）过点的动直线与椭圆相交于两点，为原点，求面积的最大值．