河南省驻马店市汝南县2020-2021年初三前半期期末数学题免费在线检测

1. 选择题	详细信息
下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列事件中，是必然事件的是（　　） A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B.任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯

3. 选择题	详细信息
一元二次方程的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定

4. 选择题	详细信息
如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（） A.2 B.3 C.4 D.

5. 选择题	详细信息
已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（　　） A.（﹣1，﹣1） B.（﹣，﹣1） C.（﹣1，﹣） D.（﹣2，﹣1）

7. 选择题	详细信息
从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度时，．其中正确的是( ) A.①④ B.①② C.②③④ D.②③

8. 选择题	详细信息
如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，半径为的扇形中，，为上一点，，，垂足分别为、．若为，则图中阴影部分的面积为（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六边形，则正六边形的顶点的坐标是（） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为_______．

12. 填空题	详细信息
一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3．随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为_____．

13. 填空题	详细信息
如图，为平行四边形边上一点，分别为上的点，且的面积分别记为．若则____．

14. 填空题	详细信息
对于实数a，b，定义运算“”，例如，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，则_________．

15. 填空题	详细信息
下列关于二次函数（为常数）的结论，①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数的图像上，其中所有正确的结论序号是__________．

16. 解答题	详细信息
如图，四边形是正方形，以边为直径作，点在边上，连结交于点，连结并延长交于点．（1）求证：；（2）若，求的长．（结果保留）

17. 解答题	详细信息
某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，该商店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1200元？

18. 解答题	详细信息
如图，在和中，D、分别是、上一点，，当时，求证．

19. 解答题	详细信息
如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度，在距离古树A点处测得古树顶端D的仰角为30°，然后向古树底端C步行20米到达点B处，测得古树顶端D的仰角为45°，且点A、B、C在同一直线上求古树CD的高度．（已知：，结果保留整数）

20. 解答题	详细信息
如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）的面积为______；（3）直接写出时x的取值范围．

21. 解答题	详细信息
已知：如图，AB是的直径，点为上一点，点D是上一点，连接并延长至点C，使与AE交于点F．（1）求证：是的切线；（2）若平分，求证：．

22. 解答题

详细信息

九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数

的图象与性质，其探究过程如下：

（1）绘制函数图象，如图1．
列表：下表是x与y的几组对应值；

x	…	-3	-2	-1			1	2	3	…
y	…		1	2	4	4	2	1		…

描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出了各点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象．请你把图象补充完整；
（2）通过观察下图，写出该函数的两条性质；
①_________________________________________；
②_________________________________________；
（3）①观察发现：如图，若直线交函数的图象于A，B两点，连接，过点B作交x轴于C．则______；
②探究思考：将①中“直线”改为“直线”，其他条件不变，则______；
③类比猜想：若直线交函数的图象于A，B两点，连接，过点B作交x轴于C，则______．