2019-2020年高二下册第二次月考数学题开卷有益（江西省宜春市第九中学）

1. 选择题	详细信息
设，其中是实数，则等于（ ） A.1 B. C. D.2

2. 选择题	详细信息
复数的虚部为（　　） A. —1 B. —3 C. 1 D. 2

3. 选择题	详细信息
满足＝i(i为虚数单位)的复数z＝（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
圆的极坐标方程为，则该圆的圆心极坐标是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图是函数的导函数的图象，给出下列命题： ①是函数的极值点； ②是函数的最小值点； ③在处切线的斜率小于零； ④在区间上单调递增.则正确命题的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

6. 选择题	详细信息
若，则a的值是（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

7. 选择题	详细信息
由曲线,直线及轴所围成的平面图形的面积为( ) A. 6 B. 4 C. D.

8. 选择题	详细信息
在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C的方程为）的点的个数估计值为（ ）. A. 5000 B. 6667 C. 7500 D. 7854

9. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
函数在点处的切线斜率为，则的最小值是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D.

11. 选择题	详细信息
若点是曲线上的任意一点,则点到直线的距离的最小值是（ ） A． B． C． D．

12. 选择题	详细信息
已知函数且则函数的图象的一条对称轴是( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则______.

14. 填空题	详细信息
已知，则______．

15. 填空题	详细信息
若是偶函数，则______．

16. 填空题	详细信息
如图，由抛物线与直线及轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为______.

17. 解答题	详细信息
设复数，求实数取何值时， Ⅰ.是实数； Ⅱ.是纯虚数； Ⅲ.对应的点位于复平面的第二象限.

18. 解答题	详细信息
设． （1）求的单调区间； （2）求函数在上的最值．

19. 解答题	详细信息
已知曲线，，及. （1）当时，求上述曲线所围成的图形面积； （2）用定积分表示曲线，，及所围成的图形面积，并确定取何值时，使所围图形的面积最小.

20. 解答题	详细信息
设函数的导数满足，. （1）求的单调区间； （2）在区间上的最大值为20，求的值. （3）若函数的图象与轴有三个交点，求的范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）若，求的极值； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）当时，求曲线在点处切线的方程； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）当时，恒成立，求a的取值范围.